而1食物b含有0105kg碳水化合物,014kg蛋白质,007kg脂肪.ppt

练习:P91-1 　　例2、营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供0.075kg的碳水化合物,0.06kg的蛋白质,0.06kg的脂肪。1kg食物A含有0.105kg碳水化合物,0.07kg蛋白质,0.14kg脂肪，花费28元；而1食物B含有0.105kg碳水化合物,0.14kg蛋白质,0.07kg脂肪，花费21元。为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时食用食物A和食物B多少kg？ 分析：将已知数据列成表格 　　解：设每天食用xkg食物A，ykg食物B，总成本为z元。那么 3.3.2简单的线性规划问题 一、画二元一次不等式表示的平面区域的步骤： 1、线定界（注意边界的虚实） 2、点定域（代入特殊点验证） 特别地，当C≠0时常把原点作为特殊点 二、画二元一次不等式组表示的平面区域的步骤： 1、线定界 2、点定域 3、交定区 复习回顾 在同一坐标系上作出下列直线: 2x+3y=0; 2x+3y=1; 2x+3y=-3; 2x+3y=4; 2x+3y=7 x y 0 如果若干年后的你成为某工厂的厂长，你将会面对生产安排、资源利用、人力调配的问题…… 【引例】： 某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件并耗时1h，每生产一件乙产品使用4个B配件并耗时2h，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天工作8h计算，该厂所有可能的日生产安排是什么？ 数据分析表： 甲产品 A配件（个） B配件（个） 每件耗时（h） 0 4 1 4 0 2 日生产满足 乙产品 设甲、乙两种产品分别生产x、y件 由己知条件可得二元一次不等式组： x∈N，y∈N 2 4 8 6 4 2 将上述不等式组表示成平面上的区域，图中的阴影部分中的整点（坐标为整数的点）就代表所有可能的日生产安排，即当点P(x,y) 在上述平面区域中时，所安排的生产任务x,y才有意义。 x∈N，y∈N o 2 4 6 8 2 4 若生产一件甲产品获利2万元,生产一件乙产品获利3万元,采用哪种生产安排利润最大? 设生产甲产品 件，乙产品 件时，工厂获得 的利润为 ，则 M A B N 线性约 束条件 线性目 标函数 在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题,统称为线性规划问题. 不等组（1）是一组对变量 的约束条件，这组约束条 件都是关于 的一次不等式， 所以又称为线性约束条件. 函数 称为目标函 数,又因这里的 是 关于变量 的一次解析式, 所以又称为线性目标函数. 可行域 可行解 最优解 o 2 4 6 8 2 4 M 由所有可行解组 成的集合叫做可行域. 使目标函数取得 最大值或最小值的可 行解叫做线性规划问 题的最优解. 满足线性约束条 件的解 叫做 可行解. 0 A B C ① 在____处有最大值___， 在____处有最小值___； ② 在____处有最大值___， 在____处有最小值___； 例1.如图所示，已知 中的三顶点 点 在 请你探究并讨论以下问题： 内部及边界运动， A 6 BC 1 B -3 C 1 求Z=-2x+y最大值与最小值 设x,y满足约束条件： x- y≥0 x+y-1≤ 0 y≥-1 y=-1 x-y=0 x+y=1 (-1,-1) x y 0 1 1 A B C （2，-1） y =2x 举一反三 转化 转化 转化 四个步骤： 1、画（画可行域） 三个转化 4、答（求出点的坐标，并转化为最优解） 3、移（平移直线l0，寻找使纵截距取得最值时的点） 2、作（作Z=Ax+By=0时的直线l0） 图解法 线性约束条件 可行域 线性目标函数 Z=Ax+By 一组平行线 最优解 寻找平行线组的 最大（小）纵截距 食物 脂肪／kg 蛋白质/kg 碳水化合物／kg 成本/kg 成人日常饮食 0.075kg 0.06kg 0.06kg A 0.105 0.07 0.14 B 0.105 0.14 0.07 28元 21元 目标函数为：z＝28x＋21y 成人日常饮食 0.075kg 0.06kg 0.06kg 食物 脂肪／kg 蛋白质/kg 碳水化合物／kg 成本/kg A 0.105 0.07 0.14 B 0.105 0.14 0.07 28元 21元 作可行域（如图） x y 0 5/7 5/7