三十四中学裴洪英.ppt

2010年绍兴 * * 三十四中学 裴洪英 某课外学习小组在一次学习研讨中，得到了如下两个命题： （1）、如图1：在正△ABC中，M、N分别是AC、AB上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=60°， 则BM=CN； （2）、如图2：在正方形ABCD中，M、N分别是CD、AD上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=90°，则BM=CN． 3、如图3，在正五边形ABCDE中，M、N分别是CD、DE上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=108°，则BM=CN． 4、如图，在正n（n≥3）边形ABCDEF…中，M、N分别是CD、DE上的点，BM与CN相交于点O，问当∠BON等于多少度时，结论BM=CN成立？（不要求证明） 2006年江西 A B C D E F M N O O B C M N A 60°( M A B D C N O 90° A B C D E N M O 108°( 1 2 3 如图，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、AB的中点，DF、AE相交于点O。 A B C D F E O E F M N P Q E F （1）如图、若点E、F不是正方形ABCD的边BC、AB的中点，但满足CE=BF，则上面的结论AE=DF；AE⊥DF．是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”） （2）如图、若点E、F分别在正方形ABCD的边BC和AB的延长线上，且CE=BF，此时上面的结论AE=DF；AE⊥DF．是否仍然成立？ （3）如图，在（2）的基础上，连接FE和DE，若点M、N、P、Q分别为DE、AF、FE、AD的中点，请判断四边形MPNQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种？ 2006年沈阳 A B C D E G H E F O O O O K F F G G H M ∟ ∟ ∟ ∟ A B C D G H F E M N Q P 当点E在BC边上运动，且AE⊥EF，EF交CD于点F.正方形ABCD的边长为2,设BE=x,FC=y, 则当点E从点B向点C运动时（点E不与点B、C重合）y与x的函数解 析式为: (不要求写出自变量取值范围） A B C D E F 2010年鞍山 （3）在图1中，若正方形ABCD的边长为2,FD交ME于P，设线段DM的长为x，DP的长为y，求y关于x的函数关系式及自变量取值范围。 O M A B D C P F E 图1 A B C D 图2 O E F M 判断线段DP的长是否有最大值。若有，请求出最大值；若没有，请说明理由。