北师大版八年级上册数学第三次月考试题含答案解析.docx
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北师大版八年级上册数学第三次月考试卷
一、选择题。（每小题只有一个正确答案，每小题3分）
1．下列数是无理数的是（）
A．π B．﹣ C．|﹣2| D．
2．下列说法正确的是（）
A．负数没有立方根B．＝±4
C．无理数包括正无理数、负无理数和零D．实数和数轴上的点是一一对应的
3．若二次根式有意义，则x的取值范围是()
A．x＞ B．x≥ C．x≤ D．x≤5
4．下列二次根式中是最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
5．以下列长度的线段为边，不能组成直角三角形的是（）
A．1，1， B．，， C．2，3，4 D．8，15，17
6．如果用(2，15)表示会议室里的第2排15号座位，那么第5排9号座位可以表示为（）
A．(2，15) B．(2，5) C．(5，9) D．(9，5)
7．点M（﹣4，3）关于x轴对称的点的坐标为（）
A．（3，﹣4） B．（4，﹣3） C．（﹣4，﹣3） D．（4，3）
8．如图所示的图象分别给出了x与y的对应关系，其中表示y是x的函数的是（）
A．B．C．D．
9．已知正比例函数，且y随x的增大而减少，则直线的图像是（）
A．B．C．D．
10．把的图像沿轴向下平移5个单位后所得图象的关系式是（）
A． B． C． D．
11．如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为，在容器内壁离容器底部的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿的点处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为，则该圆柱底面周长为（）
A． B． C． D．
12．在平面直角坐标系中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”例如：三点坐标分别为，，，则“水平底”，“铅垂高”，“矩面积”若、，三点的“矩面积”为15，则t的值为()
A．或7 B．或6 C．或7 D．或6
二、填空题
13．实数的平方根是____________．
14．点P（2，4）与点Q（－3，4）之间的距离是____.
15．直角三角形的两边长分别为5和3，该三角形的第三边的长为________．
16．如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上的一点，BE＝4，EC＝8，将正方形边AB沿AE折叠到AF，延长EF交DC于点G，连接AG，现在有如下四个结论：①∠EAG＝45°；②FG＝FC；③；④S△GFC＝14.4．其中结论正确的序号是________．
三、解答题
17．计算或解方程组：
（1）（2）
（3）（4）
18．先化简，再求值：，其中．
19．某学校要对如图所示的一块地进行绿化，已知，，，，，求这块地的面积．
20．如图，一次函数y=2x+b的图像与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B
（1）求b的值
（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△AOC=4，求点C坐标
21．为了防范新型冠状病毒的传播，小唐的爸爸用1200元资金为全家在大型药店购进普通医用口罩、口罩两种口罩共300个，该大型药店的普通医用口罩、口罩成本价和销售价如下表所示：
类别/单价
成本价(元/个)
销售价(元/个)
普通医用口罩
0.8
2
口罩
4
8
（1）小唐的爸爸在大型药店购进普通医用口罩、口罩各多少个？
（2）销售完这300个普通医用口罩、口罩，该大型药店共获得多少利润？
22．某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，、两地相距10千米，甲班从地出发匀速步行到地，乙班从地出发匀速步行到地.两班同时出发，相向而行.设步行时间为小时，甲、乙两班离地的距离分别为千米、千米，、与的函数关系图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）直接写出、与的函数关系式；
（2）求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离地多少千米？
（3）甲、乙两班相距4千米时所用时间是多少小时?
23．在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第一象限，斜靠在两条坐标轴上，∠ACB=90°，且A（0，4），点C（2，0），BE⊥x轴于点E，一次函数y=x+b经过点B，交y轴于点D．
（1）求证；△AOC≌△CEB；
（2）求△ABD的面积．
24．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，若点A的坐标为，按要求回答下列问题：
（1）在图中建立适当的平面直角坐标系，并写出点B和点C的坐标；
（2）作出关于x轴对称的图形．（不用写作法）
25．已知一次函数的图象过，两点.
（1）求这个一次函数的