支路电流法课件.ppt

复杂直流电路的分析 ——支路电流法 张秋华 08秋电子信息2班 电路结构名词 基尔霍夫第一定律 又称节点电流定律，简写KCL。 内容：在任一时刻，流入某一节点的电流之和等于从该节点流出的电流之和。 基尔霍夫第二定律 又名回路电压定律，简写KVL。 内容：在任一时刻，沿闭合回路绕行一周，各段电压的代数和等于零。 二、支路电流法求解电路的一般步骤 1、首先找出复杂电路的支路数m、节点数n 和网孔数，然后任意假设各支路电流的参考方向和网孔的绕行方向。 2、根据KCL列出n-1个独立的节点电流方程。 3、根据KVL列出m-(n-1)个独立的回路电压方程 4、代入数据，联立方程组求得各支路电流 。 确定各支路电流的实际方向。当计算结果为正时，说明 电流的实际方向和参考方向相同，若结果为负，则相反。 三、例题分析 已知：电路如所示，E1=12V，E2=12V，R1=3Ω，R2=6Ω，R3=6Ω，试用支路电流法求各支路电流的大小和方向。 分析：此电路有3条支路， 所以需设3个未知量， 列3个独立方程。 3个独立方程包括： 节点电流方程 回路电压方程 列回路电压方程 总需列3个方程，已列出1个电流方程，还需列2个电压方程。 （1）任选2个回路，一般选网孔。设网孔绕行方向如图所示， 并根据假设的电流方向，标注各元件电压的正负极，如图所示： （2）根据基尔霍夫电压定律 对网孔1： -E2+I2*R2 +I1*R1-E1=0 对网孔2： I3*R3 –I2*R2+E2=0 四、整理解题过程 3、已知：E1=18V，E2=9V，R1=1Ω，R2=1Ω，R3=4Ω 求： 各支路中的电流 本例提示我们，两个电源并联时，并不都是向负载供给电流和功率的。当两电源的电动势相差较大时，就会发生某电源不但不输出功率，反而吸收功率成为负载。因此，在实际的供电系统中，直流电源并联时，应使两电源的电动势相等，内阻也应相近。有些电器设备更换电池时也要求全部同时换新的，而不要一新一旧，也是同一道理。 解：假设各支路电流参考方向如图所示： 对节点a列KCL方程：I1+I2=I3 设网孔的绕行方向及各部分 电压方向如图所示： 对网孔1列KVL方程： I3*R3 -E1+I1*R1=0 对网孔2列KVL方程： -I2*R2 -E2-I3*R3=0 代入已知数，解联立方程组 六、作业 1、课本P65第28题 2、课本P65第29题 例：求流过R6的电流I6。 选择适当的方法， 往往可以事半功倍！！！ * * * * * * Branch Current Method R1 E1 E2 R2 R3 R3 1、支路： 电路中流过同一个电流的每个分支。 2、节点： 电路中三条或三条以上支路的连接点。 3、回路： 电路中任一闭合路径。 4、网孔： 回路内部不含有支路的回路。 R1 E1 E2 R2 ΣI流入=ΣI流出 对节点a列电流方程 I1=I2+I3+I4 I1 I3 I2 I4 a 例： ΣU=0 从a点沿回路顺时针方向绕行一周又回到a： E1 E2 U2 U3 U4 a -E1+U4 -U3+U2-E2=0 例： 复杂直流电路的分析 ——支路电流法 教学目标： 1、理解支路电流法的概念。 2、熟练应用支路电流法分析、求解电路。 3、通过学习支路电流法，巩固基尔霍夫定律的 内容及应用。 重、难点：列基尔霍夫电流、电压方程。 一、支路电流法的概念 以各支路电流为未知量，根据基尔霍夫定律列出联立方程组求解各支路电流的方法。 E1 E2 R1 R2 R3 E1 E2 R1 R2 R3 列节点电流方程 电路有2个节点， 设三条支路的电流参考方向 如图所示： 根据基尔霍夫电流定律， 对a点有：I1 =I2+I3 对b点有：I2+I3 = I1 由此可见，2个节点的电路 只能列1个独立的电流方程