2016-2017学年人教版必修二第七章重力势能学案2.docx

学案5　重力势能 [学习目标定位] 1.认识重力做功与物体运动的路径无关的特点.2.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式进行有关计算.3.理解重力做功与重力势能变化的关系.4.知道重力势能具有相对性.5.知道重力势能是物体和地球所组成的系统所共有的． 一、重力做的功 1．特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关． 2．大小：等于物重跟起点高度的乘积mgh1与物重跟终点高度的乘积mgh2两者之差，WG＝mgh1－mgh2. 二、重力势能 1．大小：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积，Ep＝mgh. 2．单位：焦耳，与功的单位相同． 3．重力做功与重力势能变化的关系：WG＝Ep1－Ep2. 一、重力做的功 [问题设计] 如图1所示，一个质量为m的物体，从高度为h1的位置A分别按下列三种方式运动到高度为h2的位置B，在这个过程中思考并讨论以下问题： 图1 (1)根据功的公式求出甲、乙两种情况下重力做的功． (2)求出丙中重力做的功． (3)重力做功有什么特点？ 答案　(1)甲中WG＝mgh＝mgh1－mgh2 乙中WG′＝mglcos θ＝mgh＝mgh1－mgh2 (2)把整个路径AB分成许多很短的间隔AA1、A1A2……，由于每一段都很小，每一小段都可以近似地看作一段倾斜的直线，设每段小斜线的高度差分别为Δh1、Δh2……，则物体通过每小段斜线时重力做的功分别为mgΔh1、mgΔh2……. 物体通过整个路径时重力做的功 WG＝mgΔh1＋mgΔh2＋…… ＝mg(Δh1＋Δh2＋……)＝mgh ＝mgh1－mgh2 (3)物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关． [要点提炼] 1．重力做的功WG＝mg(h1－h2)，其中h1、h2分别是初、末位置的高度．物体由高处运动到低处时，重力做正功．物体由低处运动到高处时，重力做负功． 2．重力做功的特点：物体运动时，重力对物体所做的功只与物体初、末位置的高度差有关，与物体运动的路径无关． 二、重力势能 [问题设计] 1．为什么可以把mgh定义为物体的重力势能？ 答案　物体的质量越大，所处的位置越高，重力势能就越大，重力势能的这些特征恰好与mgh一致，所以把mgh定义为重力势能． 2．如图2所示，质量为m的物体自高???为h2的A处下落至高度为h1的B处，求此过程中重力做的功和重力势能的变化量，并分析它们之间的关系． 图2 答案　重力做的功WG＝ mg(h2－h1)＝mgΔh，选地面为零势能参考平面，物体的重力势能由mgh2变为mgh1，重力势能的变化量ΔEp＝mgh1－mgh2＝－mgΔh，可见WG＝－ΔEp.所以，重力做的功等于重力势能的变化量． [要点提炼] 1．重力势能Ep＝mgh，它是标量． 2．重力做功与重力势能改变的关系 (1)表达式WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp (2)两种情况： 三、重力势能的相对性和系统性 [问题设计] 如图3所示，桌面距地面高为H，一物体质量为m，放在距桌面h处，思考并讨论以下问题： 图3 (1)若以地面为零势能参考平面，物体具有的重力势能是多少？以桌面为零势能参考平面，其值又是多少？ (2)选取不同的零势能参考平面，物体具有的重力势能不同，这说明了什么？如何选择零势能参考平面呢？ 答案　(1)以地面为零势能参考平面时，物体的重力势能Ep1＝mg(H－h)．以桌面为零势能参考平面时，重力势能Ep2＝－mgh. (2)说明了重力势能具有相对性，Ep＝mgh表达式中，h是物体重心到参考平面的高度，具有相对性．选择哪个水平面做零势能参考平面，可视研究问题的方便而定．通常选择地面为零势能参考平面． [要点提炼] 1．重力势能的相对性 (1)重力势能具有相对性，即Ep与选取的参考平面(零势能面)有关．因此，在计算重力势能时，必须首先选取参考平面． (2)重力势能的变化是绝对的，它与参考平面的选取无关． (3)正负的含义：在参考平面上方物体的重力势能是正值，表示物体在这一位置的重力势能比在参考平面上时大；在参考平面下方，物体的重力势能是负值，表示物体在这一位置的重力势能比在参考平面上时小． 2．重力势能的系统性：重力势能是地球与物体所组成的系统共有的． 一、对重力做功的理解与计算 例1　物体沿不同的路径从A运动到B，如图4所示，则(　　) 图4 A．沿路径ACB重力做的功大些 B．沿路径ADB重力做的功大些 C．沿路径ACB和路径ADB重力做功一样多 D．以上说法都不对 解析　重力做功与路径无关，只与初、末位置的高度差有关，故两种情况下重力做功一样多，C正确，A、B、D错误． 答案　C 二、对重力势能的理解 例2　关于重力势能，以下说法中正确的是(　　) A．某个物体