2016-2017学年人教版必修二第七章探究弹性势能的表达式学案2.docx

学案6　探究弹性势能的表达式 [学习目标定位] 1.知道探究弹性势能表达式的思路.2.理解弹性势能的概念，会分析决定弹性势能大小的相关因素.3.体会探究过程中的猜想、分析和转化的方法.4.领悟求弹力做功时通过细分过程化变力为恒力的思想方法． 一、弹性势能 1．定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能． 2．弹性势能表达式的分析思路：分析弹力做功的情况，探究弹性势能的表达式． 二、探究弹性势能的表达式 1．猜想影响弹簧弹性势能的因素：与弹簧的劲度系数和形变量有关． 2．探究思想：研究弹力做功与弹性势能变化的关系． 3．弹力做功的求法：把拉弹簧的过程分割为很多小段，在各个小段上可认为弹力是恒力，把求变力做功转化成了求恒力做功，整个过程中拉力的功可用它在各小段做功之和来表示，即W总＝F1Δl1＋F2Δl2＋F3Δl3＋…… 一、弹??势能 [问题设计] 1．如图1所示，水平面上把物块向左压缩弹簧一定距离后处于静止，然后把物块释放，会看到什么现象？说明什么？ 图1 答案　弹簧会恢复原长，在弹簧恢复原长的过程中，弹力推着物块前进，即弹力对物块做功，物块具有了速度．弹簧能对物块做功，说明弹簧具有弹性势能． 2．我们在研究重力势能的时候，是从分析重力做功入手的，由此你得到什么启发？ 答案　可以通过探究弹力做功来研究弹性势能． [要点提炼] 1．发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能． 2．发生形变的物体不一定具有弹性势能，只有发生弹性形变的物体才具有弹性势能． 3．探究弹性势能表达式的方法 通过计算克服弹力所做的功，即拉力所做的功来定量计算弹性势能的大小． 二、探究弹性势能的表达式 [问题设计] 1．弹簧的弹性势能可能与哪些因素有关？ 答案　与弹簧的形变量和弹簧的劲度系数有关． 2．如图2所示，弹簧处于原长时，其右端位于A点．现将弹簧由A点拉到B点，使其伸长Δl(仍处于弹性限度内)，思考并讨论以下问题： 图2 (1)弹簧的弹性势能如何变化？弹性势能与拉力做的功有什么关系？ (2)拉力F是恒力吗？怎样计算拉力的功？ (3)作出F—Δl图象并类比v－t图象中面积的含义，思考F—Δl图象中“面积”有何物理意义？当Δl＝x时，其表达式是怎样的？ 答案　(1)弹簧的弹性势能变大．拉力做的功越多，弹簧储存的弹性势能越大且拉力做的功等于弹簧的弹性势能． (2)拉力F是变力，故不能用W＝FΔl计算拉力的功．若将从A到B的过程分成很多小段Δl1、Δl2、Δl3……，在各个小段上拉力可近似认为是不变的．各小段上拉力做的功分别是F1Δl1、F2Δl2、F3Δl3……拉力在整个过程中做的功W＝F1Δl1＋F2Δl2＋F3Δl3＋…… (3)根据胡克定律，F—Δl图象是一条过原点的倾斜直线，如图．阴影部分面积代表拉力做的功即弹性势能，当Δl＝x时，Ep＝eq \f(1,2)kx2，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的伸长量． [要点提炼] 1．猜想： (1)弹性势能与弹簧的形变量有关，同一弹簧形变量越大，弹簧的弹性势能也越大． (2)弹性势能与弹簧的劲度系数有关，在形变量相同时，劲度系数k越大，弹性势能越大． 2．探究思想：研究弹力做功与弹性势能变化的关系． 3．“化变为恒”求拉力做功：W总＝F1Δl1＋F2Δl2＋……＋FnΔln. 4．“F－l”图象面积的意义：表示F做功的值． 三、弹性势能与弹力做功 1.对弹性势能的理解 (1)系统性：弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变而具有的能量，因此弹性势能具有系统性． (2)相对性：弹性势能的大小与选定的零势能位置有关，对于弹簧，一般规定弹簧处于原长时的势能为零势能． 注意　对于同一个弹簧，伸长和压缩相同的长度时，弹簧的弹性势能是相同的． 2．弹力做功与弹性势能变化的关系：W弹＝－ΔEp (1)弹力做正功，弹性势能减少，弹力做功的数值等于弹性势能的减少量． (2)弹力做负功，弹性势能增加，弹力做功的数值等于弹性势能的增加量． 一、变力做功的计算 例1　弹簧原长l0＝15 cm，受拉力作用后弹簧逐渐伸长，当弹簧伸长到长度为l1＝20 cm时，作用在弹簧上的力为400 N，问： (1)弹簧的劲度系数k为多少？ (2)在该过程中弹力做了多少功？ 解析　(1)根据胡克定律F＝kx得 k＝eq \f(F,x)＝eq \f(F,l1－l0)＝eq \f(400,0.20－0.15) N/m＝8 000 N/m. (2)由于F＝kx，作出F－x图象如图所示，求出图中的阴影面积，即为弹力做功的绝对值，由于在伸长过程中弹力F的方向与位移x的方向相反，故弹力F在此过程中做负功，W＝－eq \f(1,2)×0.05×400