（新人教版）数学七年级下册：9.1.1《不等式及其解集》教案（3）.doc

精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 《不等式及其解集》教案 教学目标： 　　①感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上； 　　②经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想； 　　③通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域. 教学重点与难点： 重点： 正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上. 难点： 正确理解不等式解集的意义. 教学准备： 教师：圆规、三角尺、CAI课件. 　　学生：圆规、三角尺. 教学过程： 提出问题 　　多媒体演示： 　　①两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏.现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了.这是什么原因呢？ 　　②一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米.要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？ 探究新知 　　（一）不等式、一元一次不等式的概念 　　①在学生充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳得出：用“＜”或“＞”表示大小关系的式子叫做不等式；用“≠”表示不等关系的式子也是不等式. 　　②下列式子中哪些是不等式？ 　　（1）a+b=b+a　（2）－3＞－5　（3）x≠1 　　（4）x+3＞6　（5）2m＜n（6）2x－3 　　上述不等式中，有些不含未知数，有些含有未知数.我们把那些类似于一元一次方程，含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式. 　　③小组交流：说说生活中的不等关系. 　　分组活动.先独立思考，然后小组内互相交流并做记录，最后各组选派代表发言，在此基础上引出不等号“≥”和“≤”.补充说明：用“≥”和“≤”表示不等关系的式子也是不等式. 　　（二）不等式的解、不等式的解集 　　问题1．要使汽车在12：00以前驶过A地，你认为车速应该为多少呢？ 　　问题2．车速可以是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每小时75．1千米呢？每小时74千米呢？ 　　问题3．我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.刚才同学们所说的这些数，哪些是不等式＞50的解呢？ 　　问题4．判断下列数中哪些是不等式＞50的解： 　　76，73，79，80，74．9，75．1，90，60 　　你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？ 　　师生讨论后得出：当x＞75时，不等式＞50成立；当x＜75或x=75时，不等式＞50不成立.这就是说，任何一个大于75的数都是不等式＞50的解，这样的解有无数个.因此，x＞75表示了能使不等式＞50成立的“x”的取值范围，我们把它叫做不等式x＞50的解的集合，简称解集.这个解集还可以用数轴来表示（教师示范表示方法）.回到前面的问题，要使汽车在12：00以前驶过A地，车速必须大于每小时75千米. 　　一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫做解不等式. 巩固新知 　　①下列哪些是不等式x+3＞6的解？哪些不是？ 　　－4，－2．5，0，1，2．5，3，3．2，4．8，8，12 　　②直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来： 　　（1）x+3＞6（2）2x＜8（3）x－2＞0 解决问题 　　某开山工程正在进行爆破作业.已知导火索燃烧的速度是每秒0．8厘米，人跑开的速度是每秒4米.为了使放炮的工人在爆炸时能跑到100米以外的安全地带，导火索的长度应超过多少厘米？ 总结归纳 　　①不等式与一元一次不等式的概念； 　　②不等式的解与不等式的解集； 　　③不等式的解集在数轴上的表示. 布置作业 　　①必做题：教科书习题9．1第1、2题. 　　②选做题：教科书习题9．1第3题.