抽屉原理与(一)课件 .ppt

抽屉原理(一) 把6枝笔放进4个盒子呢？把5枝笔放进2个盒子呢？ 抽屉原理(二) 忆一忆 8只 在7棵 上玩耍，在同一棵 至少有 在玩耍，为什么？ 把5个苹果放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几个苹果？ 把7个苹果放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几个苹果？ 把9个苹果放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几个苹果？ 把m个物体放进n个空抽屉中（mn且 m，n为自然数)，则一定有一个抽屉中至少放了2个物体 总有一个抽屉里至少有几本”只要用“商+1”就可以得到。 想一想 如果把5个苹果放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几个苹果？ 想一想 如果把5个苹果放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几个苹果？ 1）如果把8个苹果放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几个苹果？ 2）如果把158个苹果放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几个苹果？ 抽屉原理（二） 把a个物体放进n个抽屉，若a÷n=b……c (c≠0 ,cn ) 则一定有一个抽屉至少放了______ 个物体。 比一比：两个抽屉原理有何区别？ “原理1”和“原理2”的区别是：原理1苹果多，抽屉少，数量比较接近；原理2虽然也是苹果多，抽屉少，但是数量相差较大，苹果个数比抽屉个数的几倍还多几。 试说明：在任意的38人中，至少有四人的属相相同。 1）把23只笔放入3个笔筒中，至少有一个笔筒的笔不少于几只？为什么？ 2）小王把11本书放进3个书包里，至少有几本书放入同一个书包里？为什么？ 3）张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环，张叔叔至少有一镖不低于9环，为什么？ 4）25个玻璃球最多放进几个盒子，才能保证至少有一个盒子有5个玻璃球？ 5）把248本书分给六（2）学生，如果其中至少有1人分到7本书，那么，这个班最多有多少人？ 课堂小结 1用抽屉原理解题的步骤： （1）分析题意：找好“抽屉”与“苹果”。 （2）设计抽屉原理。（有时需要构造抽屉） （3）运用原理，得出“抽屉”中分 放“苹果”的个数。 2体会由特殊到一般解决问题的数学思想。 学校图书馆有语文，数学，英语三类图书，每个学生从中借阅两本。那么至少有几个同学借阅才能保证其中一定有两个人所借阅的图书属于同一种类？ 初一有47名同学参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分100分。已知3名同学的成绩在60分以下，其余同学的成绩在75——95分之间，问：至少有几名同学的成绩相同？ (6) 从电影院中任意找来13个观众， 至少有两个人属相相同。 13人 12属 12个抽屉 13个苹果 (8) 用三种颜色给正方体的各面涂色（每面只 涂一种颜色），请你证明至少有两个面涂 色相同。 三种色 6个面 (9) 六年级四个班去春游，自由活动时，有 6个同学聚在一起，可以肯定，这6个同 学至少有2个人是同一个班的。 6个 4个班 同学 6.1 6.2 6.3 6.4 (10) 从2、4、6、8、……24、26这13个连续的 偶数中，任取8个数，证明其中一定两个 数之和是28。 （2，26） （4，24） （6，22） （8，20） 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 （10，18） （12，16） （14） 大家玩过石头.剪刀.布的游戏吗?如果请一位同学任意划四次,肯定至少有2次划出的手势是一样的。 想：把什么当作抽屉，把什么当作要分的物体？ (2) 五年一班共有学生53人，他们的 年龄都相同，请你证明至少有两个 小朋友出生在一周。 1年有52周 53个生日 52个 53个 一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中随意抽5张牌，无论怎么抽,为什么总有两张牌是同一花色的？ 四种花色 抽 牌 一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中随意抽5张牌，无论怎么抽,为什么至少总有两张牌是同一花色的？ 四种花色 抽 牌 物体数 5÷4＝1……1 1＋1＝2（张） 智慧城堡 我校六年级男生有30人，至少有（ ）名男生的生日是在同一个月。 30÷12 = 2……6 2＋1 = 3（名） 3 例：把一些铅笔放进3个文具盒中，保证其中一个文具盒至少有4枝铅笔，原来至少有多少枝铅笔？ 至少：只有一个文具盒有 枝， 其余都是 枝 4 （4-1） 3 3 3 3 +1 3×(4-1)+1=10（枝） 求总数=抽屉×（至少-1）+1 要分的