反比例函数专题.docx
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反比例函数专题
一 几何模型
与反比例函数相关的几个结论，在解题时可以考虑调用．
结论：S矩形ABCO 2S△ABO | k | 结论：S△OCD S梯形ABCD
结论：①AO=BO，AB 关于原点对称 结论：①ABCD 为平行四边形
②S△ABC =4K
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反比例函数专题.doc
弘人教育培训学校
[来源:学,科,网Z,X,X, 反比例函数专题
姓名： 分数：
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专题反比例函数与面积问题.ppt
关于专题反比例函数与面积问题第1页，讲稿共6页，2023年5月2日，星期三∵S1＋S阴影＝4，S2＋S阴影＝4，∴S1＋S2＋2S阴影＝8，∴S1＋S2＝6第2页，讲稿共6页，2023年5月2日，星期三第3页，讲稿共6页，2023年5月2日，星期三第4页，讲稿共6页，2023年5月2日，星期三第5页，讲稿共6页，2023年5月2日，星期三感谢大家观看第6页，讲稿共6页，2023年5月2日，星期三******
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反比例函数专题(精编).doc
反比例函数专题
专题1——三角形全等与反比例函数的结合问题
一、复习目标：
1．三角形全等的判定公理；2．反比例函数为常数），若点P(a，b)在图像上，则，即点P可以表示为的形式.
二、教案（供教师教学时使用）
例l如图，直角梯形OABC中，OA在x轴上，双曲线经过点C，交AB于点E，则___________
提示：证△CDO≌△CBA,设CD=CB=a，则点C(a,),点E(2a,),∴CF=BA=,则BE=BA-AE=-=,∴BC·BE=a×=2
例1图
例2如图，A（-1，6）是双曲线上的一点，P为y轴正半轴上的一点，将A点绕P点逆时针旋转90°，恰好落在双曲线上的另一点B，则P点的坐标
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反比例函数面积问题专题(一).doc
反比例函数
面积问题专题(一)
【围矩形】
1．如图所示，点P是反比例函数图象上一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，如果构成的矩形面积是4，那么反比例函数的解析式是（）
A．
B．
C．
D．
2．（2010?吉林）反比例函数的图象如图所示，则k的值可能是（）
A．
﹣1
B．
C．
1
D．
2
3．（2010?北海）如图，A、B是双曲线上的点，分别过A、B两点作x轴、y轴的垂线段．S1，S2，S3分别表示图中三个矩形的面积，若S3=1，且S1+S2=4，则k值为（）
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
4．如图，在反比例函数y=（x＞0）的图象上，有点P1、P2、P3、P4，它们的横坐
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专题12反比例函数学生版.pdf
知识点01：反比例函数的图象及性质
【高频考点精讲】
k
1．反比例函数y（k≠0，k为常数）的图象是双曲线，两个分支无限接近x轴、y轴，但是与坐标轴
x
没有交点。
2．反比例函数的性质
（1）增减性
当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，y随x的增大而减小。
当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，y随x的增大而增大。
（2）轴对称性
当k＞0时，双曲线的两支关于直线yx对称。
当k＜0时，双曲线的两支关于直线yx对称。
（3）中心对称性
双曲线的两个分支关于原点成中心对称。
知识点02：反比例函数图象上点的坐标特征及系数k的几何意义
【高频考点精讲】
1．图象上
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反比例函数面积问题专题(一).doc
PAGE \* MERGEFORMAT PAGE \* MERGEFORMAT 4 PAGE \* MERGEFORMAT PAGE \* MERGEFORMAT 1反比例函数1题面积问题专题(一)1题【围矩形】如图所示，点B是反比例函数图象上一点，过点B分别作x轴、y轴的垂线，如果构成的矩形面积是4，那么反比例函数的解析式是（ ） A．B．C．D．2题2题2．反比例函数的图象如图所示，则k的值可能是（ ） A．﹣1B．C．1D．23题3．如图，A、B是双曲线上的点，分别过A、B两点作x轴、y轴的垂线段．S1，S2，S3分别表示图中三个矩形的面积，若S3=1，且S1+S2=4
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中考数学专题五反比例函数.doc
专题五 反比例函数
1 反比例函数y＝的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（ ）
（A）k＜3 （B）k≤3 （C）k＞3 （D）k≥3
2 反比例函数图象上有三个点，，，其中，
则，，的大小关系是 A． B． C． D．
3 如图，所示的计算程序中，y与x之间的函数关系对应的图象所在的象限是 （ ）
A. 第一象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第一、四象限
4 已知反比例函数y＝，下列结论不正确的是 A．图象经过点（1，1） B．图象在第一、三象限
C．当x＞1时，0＜y＜1 D．当x＜0时，y随着x的增大而增大
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反比例函数专题复习总结.docx
反比例函数专题复习一、选择题1.已知A(1，y1)，B(2，y2)两点在反比例函数y=（6+2m）x-1图象上，若y1＜y2，则实数m的取值范围是( )A.m＞0 B.m＜0 C.m＞-3 D.m＜-32.已知，正比例函数y1=k1x(k1≠0)与反比例函数y2=k2x-1(k2≠0)的图象交于两点，其中一个交点的坐标为(-2，-1)，则另一个交点的坐标是( )A.(2，1) B.(-2，-1) C.(-2，1) D.(2，-1)3.如图，点A是反比例函数y=2x-1(x＞0)图象上任意一点，AB⊥y轴于B，点C是x轴上的动点，则△ABC的面积为( )A.1 B.2 C.4 D.不能确定
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专题反比例函数与相似综合.doc
中考数学专题复习：反比例函数与相似的综合题
【考点分析】
近几年的中考数学题中，对于反比例函数与几何图形的结合的考查力度明显加大，主要考查：①平面直角坐标系中，如何把线段转化为坐标，坐标转化为含有字母的代数式，进而进行代数计算；②反比例函数与相似图形的综合题；③反比例函数与几何图形的平移。
【专题攻略】
在平面直角坐标系中，反比例函数与几何图形的综合题，最基本的解决方法是：由点的坐标求相关线段的长度，根据相关线段的长度表示点的坐标。这类题在解答时要求我们要熟练运用数学基础知识，还要能灵活运用数形结合、转化、待定系数、分类讨论等基本数学思想和方法。
【课前训练】
1、如图
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专题 反比例函数大题 中考数学.pdf
专题02反比例函数大题二（大题型）
压轴题密押
通用的解题思路：
题型一.反比例函数与一次函数的交点问题
反比例函数与一次函数的交点问题
（1）求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有
交点，方程组无解，则两者无交点.
（2）判断正比例函数），=内1和反比例函数），=上在同一直角坐标系中的交点数可总结为：
x
①当ki与ki同号时，正比例函数〉=内］和反比例函数y=在同一直角坐标系中有2交点：
x
ko
②当匕与内异号时，1T比例函数＞=匕工和反比例函数y=一二在同一百角坐标系中有0交点.
x
题型二.反比例函数综合题
（1）应用类综合题
能够从实
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分式反比例函数合专题1.doc
龙文教育
个性化辅导教案讲义 任教科目：数 学
授课题目：分式反比例函数
综合专题1
年 级：八年级
任课教师：胡国东
授课对象：
武汉龙文个性化教育
常青二 校区 教研组组长签字： 教学主任签名： 日 期： 武汉龙文教育学科辅导讲义
授课对象 授课教师 胡国东 课 型 试卷分析 使用教具 教学目标 切实掌握分式的概念，分式的基本性质，能熟练地进行分式变形及约分．2
明确解分式方程的步骤，并能列出可化为一元一次方程的分式方程解决简分通分．
3、结合具体情境体会和理解反比例函数的意义，并解决与它们有关的简单的实际问题
4、让学生参与知识的发现和形成过程，强化数学
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反比例函数专题复习.doc
反比例函数专题复习
【课标要点】
1．掌握反比例函数的图象及性质；
2．会求反比例函数的解析式；
3．会画反比例函数的图象．
【知识网络】
【知识要点】
一般地，函数或叫做反比例函数．
反比例函数图象的特点：
⑴当时，图象位于一、三象限，在每一象限内，y随x增大而减小．
⑵当时，图象位于二、四象限，在每一象限内，y随x增大而增大．
【典型例题】
例1 已知
⑴如果是的正比例函数，求的值；
⑵如果是的反比例函数，求的值．
分析：根据正比例函数和反比例函数的概念，正比例函数要满足中的指数为1，又要满足系数而反比例函数须满足的指数为-1，且系数
解：⑴若是的
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九年级反比例函数专题.doc
反比例函数专题
考点一 反比例函数的定义
一般地，函数y＝或y＝kx－1(k是常数，k≠0)叫做反比例函数．
1．反比例函数y＝中的是一个分式，所以自变量x≠0，函数与x轴、y轴无交点．
2．反比例函数解析式可以写成xy＝k(k≠0)，它表明在反比例函数中自变量x与其对应函数值y之积，总等于已知常数k.
反比例函数的图象和性质
反比例函数y＝(k≠0)的图象总是关于原点对称的，它的位置和性质受k的符号的影响．
(1)k＞0图象(双曲线)的两个分支分别在一、三象限，如图所示．图象自左向右是下降的当x＜0或x＞0时，y随x的增大而减小(或y随x的减小而增大)．
(2)k＜0图象(双曲线)的
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专题专项反比例函数.pdf
练练11
答案：答案：DD
练练22
答案：答案：DD
练练33
答案：答案：CC
练练44
答案：答案：
练练55
解答：解答：（1）函数是正比例函数
（1）函数