第1章SQLServer关系数据库简介.ppt

第一节 随机样本 对一个总体而言，个体的取值是按一定的规律分布的。 一个总体就是一个具有确定概率分布的随机变量。 一般来说，总体的分布是未知的，或分布形式中含有未知参数。 在统计学中，人们总是通过从总体中抽取一部分个体，根据获得的样本数据对总体分布进行推断，而被抽出的部分个体叫做总体的一个样本。 从总体中抽取有限个个体对总体进行观察的过程叫做抽样。 在相同的条件下我们对总体 进行次 重复的、独立的观察，将 次观察结果按试验的次序记为 ，由于是对随机变量 观察的结果，且每次观察是在相同的条件下独立进行的，故可以认为它们相互独立，且都是与总体具有相同分布的随机变量。这样得到的随机变量 称为来自总体的一个简单随机样本， 称为这个样本的容量。当 次观察结束后，我们就得到一组实数 ，它们依此是随机变量的观察值，称为样本值。 第二节 抽样分布 一、 统计量 定义 不含有任何未知参数的样本的函数，称为统计量 。显然，统计量为随机变量。 几个常用统计量 样本矩（样本均值；样本方差；原点矩，中心矩等） 几个常用统计量 二、几个常用的抽样分布 抽样分布的定义 统计量的分布称为抽样分布。 来自正态总体的几个常用统计量的分布，已有一些重要的结果（人们已经获得这些统计量的具体的分布密度函数）。下面介绍来自正态总体的几个常用统计量的分布。 （一） 分布 设 是来自总体 的样本，则称统计量 为服从自由度为 的 分布，记为 的一个重要性质：可加性 （一） 分布 （二） 分布 设 ， ，且设 与 独立，则称统计量 为服从自由度为 的 分布，记为 。 可以证明，当 充分大时， 分布趋向于标准正态分布。 （三） 分布 设 ,且设 独立，则称随机变量 为服从自由度为 的分布，记为 。 分布的上 分位点满足下列关系： （四）基于正态总体样本的均值与方差的分布 设 来自正态总体 的样本， 分别为样本的均值和方差。则 设 为来自正态总体 的样本， 为来自正态总体 的样本 ， 分别为两个样本的均值和方差。则 当 时，则 三、 样本比例的抽样分布 （一）重复抽样下样本比例的抽样分布 可以证明， （二）不重复抽样下样本比例的抽样分布 可以证明， 本章小结 统计量是统计推断的基本变量。统计量是不含有任何未知参数的样本的函数。 统计量的分布称为抽样分布。 对于正态总体，我们给出了几个常用的统计量的分布。 对于实际应用中的比率问题，给出了大样本下的抽样分布。 * 第三章 抽样分布 * 第三章 统计资料的综合 第一节 随机样本 第二节 抽样分布 本章小节 主要内容 第二节 抽样分布 二、几个常用的抽样分布