黑龙江省哈尔滨市呼兰区2024-2025学年七年级（上）期末数学试卷.docx
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黑龙江省哈尔滨市呼兰区2024-2025学年七年级（上）期末数学试卷
第I卷（选择题）
一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.?2025的相反数是(????)
A.2025 B.?12025 C.?2025
2.下列式子属于一元一次方程的是(????)
A.x?5x=11 B.3x
3.单项式?2x2y
A.?2，4 B.?2，5 C.2，4 D.2
4.小红想设计制作一个圆柱形的礼品盒，下列展开图中设计正确的是(????)
A. B. C. D.
5.下列等式中，x，y这两个量成反比例关系的是(????)
A.x+y=15 B.y=7
6.下列各数：?12，?0.7，?9，25，0，?7.3
A.1 B.2 C.3 D.4
7.下列各式进行的变形中，正确的是(????)
A.若3a=2b，则3a?3=2b+3 B.若3a=
8.如图，点A，B对应的数分别为a，b，对于结论：①ab0，②?a
A.①② B.①③ C.②
9.图1是长为a，宽为b(ab)的小长方形纸片将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，已知CD的长度固定不变，BC的长度可以变化，图中阴影部分(即两个长方形)的面积分别表示为S1，
A.8 B.16 C.12 D.32
第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共9小题，每小题3分，共27分。
10.2024年哈尔滨冰雪大世界的主题是“冰雪同梦，亚洲同心”，总用冰量达到300000立方米，数字300000用科学记数法表示为______．
11.若∠α=54°32′，则
12.若2am?2b3与?3
13.某商品原价每件b元，第一次降价是打7折(按原价的70%出售)，第二次降价每件又减15元，这时的售价用含b的代数式表示是______元.
14.如图，甲从O处出发沿北偏东15°向走向A处，乙从O处出发沿南偏西55°方向走到B处，则∠BOA的度数是
15.学校买来了5个保温瓶和10个茶杯，共用了90元钱.每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍，每个保温瓶______元.
16.如果a与b互为相反数，|k|=2025，那么(a
17.如图，已知线段AB=8cm，CD=13cm，以点C为圆心，AB的长为半径画弧交CD于点F，再以点D为圆心，AB的长为半径画弧交
18.如果有三个角α，β，γ，满足α+β?γ=90°，则称γ是α和β的“减余角”，若∠3是∠1和∠2的“减余角”，∠1=37°，
三、解答题：本题共9小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题6分)
计算：
(1)?36×(
20.(本小题7分)
解方程：
(1)4?x=
21.(本小题5分)
先化简，再求值：2(m2+3
22.(本小题6分)
如图，已知平面上有四个点A，B，C，D．
(1)作射线AD；
(2)作直线BC与射线AD相交于点E；
(3)连接B
23.(本小题7分)
兰兰早晨骑自行车，她从自己家出发，向东骑行1km到达迎迎家，继续向东骑行3.5km到达欢欢家，然后又向西骑行了6.5km到达学校，最后又向东，骑行回到自己家．
(1)若以兰兰家为原点，向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1km，分别用点A、B、C表示出迎迎家，欢欢家，学校的位置；
(2)
24.(本小题7分)
如图，点B，D在线段AC上，且BC=2AB，D是AC的中点．
(
解：因为AB=2cm，BC=2AB，
所以BC=4cm，
所以AC=
______+BC=______cm．
因为D是A
(2)直接写出CD是
25.(本小题8分)
已知如图，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
(1)如果∠AOB=80°
26.(本小题10分)
某幼儿园准备组织部分教师到雪乡旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为600元/人，同时两旅行社都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位游客七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余游客八折优惠．
(1)如果设参加旅游的老师共有x(x10)人，请用代数式分别表示甲、乙旅行社的收费；(用含x的代数式表示)
(2)假如幼儿园组织
27.(本小题10分)
如图，点A、B都在数轴上，O为原点，且O，A两点间的距离为2，A，B两点间的距离为6．
(1)请直接写出点A、B表示的数；
(2)若点D为数轴上一点，且BD=2，求AD的值；
(3)定义：数轴上的三点，如果其中一个点与离它较近的点的距离是与离它较远的点的距离的12，则称该点是其他两个点的“加强点”.例如，数轴上点D，O，C所表示的数分别