2014-2015学年黑龙江省哈尔滨市道外区七年级[下]期末数学试卷.docx

2014-2015学年黑龙江省哈尔滨市道外区七年级（下）期末数学试卷　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（2015春?道外区期末）下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（　　）　A．B．　C．D．考点：二元一次方程组的定义．分析：根据含有两个未知数，且每个为指数的次数都是1的方程式二元一次方程，两个二元一次方程组成的方程组，可得答案．解答：解：A是二元二次方程组，故A不是二元一次方程组；B 是三元一次方程组，故B不是二元一次方程组；C 是二元一次方程组，故C是二元一次方程组；D 不是整式方程，故D不是二元一次方程组；故选：C．点评：本题考查了二元一次方程组，含有两个未知数，且每个为指数的次数都是1的方程式二元一次方程，两个二元一次方程组成的方程组．　2．（2015春?道外区期末）若a＜b，则下列不等式中正确的是（　　）　A．﹣3+a＞﹣3+bB．a﹣b＞0C．a＞bD．﹣2a＞﹣2b考点：不等式的性质．分析：不等式加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；乘或除以一个负数，不等号的方向改变．解答：解：A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，故A错误；B、小数减大数，差为负数，故B错误；C、不等式两边都乘，不等号的方向不变，故C错误；D、不等式两边都乘﹣2，不等号的方向改变，故D正确；故选：D．点评：不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．　3．（2015春?道外区期末）以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（　　）　A．1cm，2cm，3cmB．4cm，6cm，8cmC．12cm，5cm，6cmD．2cm，3cm，6cm考点：三角形三边关系．分析：根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．解答：解：A、1+2=3，不能组成三角形，故本选项错误；B、4+6=10＞8，能组成三角形，故本选项正确；C、5+6=11＜12，不能够组成三角形，故本选项错误；D、2+3=5＜6，不能组成三角形，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条就能够组成三角形．　4．（2015春?道外区期末）已知样本数据为1，2，3，4，5，则它的方差为（　　）　A．10B．C．2D．考点：方差．专题：计算题．分析：先计算出数据的平均数，然后根据方差公式计算即可．解答：解：平均数=（1+2+3+4+5）=3，所以s2=[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]=2．故选C．点评：本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差，计算公式是：s2=[（x1﹣xˉ）2+（x2﹣xˉ）2+…+（xn﹣xˉ）2]．　5．（2015春?道外区期末）在△ABC中，已知∠A=2∠B=3∠C，则三角形是（　　）　A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．形状无法确定考点：三角形内角和定理．分析：根据比例设∠A、∠B、∠C分别为3k、2k、k，然后根据三角形内角和定理列式进行计算求出k值，再求出最大的角∠A即可得解．解答：解：设∠A、∠B、∠C分别为3k、2k、k，则k+2k+3k=180°，解得k=30°，所以，最大的角∠A=3×30°=90°，所以，这个三角形是直角三角形．故选B．点评：该题主要考查了角形的内角和定理及其应用问题；灵活运用三角形的内角和定理来解题是关键．　6．（2015春?道外区期末）不等式无解，则a的取值范围是（　　）　A．a＜2B．a＞2C．a≤2D．a≥2考点：不等式的解集．分析：由不等式解集的四种情况可知，大大小小解不了，判断a与2的大小．解答：解：∵不等式组无解，∴x＞2，或x＜a，∴a≤2，故选：C．点评：此题主要考查的是已知不等式组的解集，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．　7．（2015春?道外区期末）A市至B市的航线长1200千米，一架飞机从A市顺风飞往B市，需要2小时30分，从B市逆风飞往A市需要3小时20分，则无风时飞机的速度是（　　）千米/小时．　A．60B．110C．370D．420考点：二元一次方程组的应用．分析：根据题意可知，无论飞机是顺风还是逆风行驶飞行的距离是不变的，（飞机无风飞行的速度+风的速度）×2.5小时=1200千米，（飞机无风飞行的速度﹣风的速度）×小时=1200千米，列方程组求解．解答：解：设飞机无风飞行的速度为x千米/时，风的速度为y千米/时．由题意，得，解得．故选：D．点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用