热工控制系统第七章要点分析.ppt

比例微分（PD）调节器响应曲线 上图中（c）所示为实际比例微分（PD）调节器的阶跃响应曲线，其动态方程为： （7－16） 式中：TD ——微分惯性时间常数。 实际比例微分（PD）调节器的传递函数为： 上式说明实际比例微分调节器比理想的比例微分调节器增加了一个惯性环节。 （7-17） 实际比例微分（PD）调节器的阶跃响应曲线方程为： 式中：KD ——微分放大系数或微分增益。 TD ——微分惯性时间常数。 微分惯性时间常数TD可以表征微分作用强弱:当TD大时,微分输出部分衰减得慢，说明微分作用强；反之TD 小，表示微分作用弱。而比例带δ不但影响调节器比例作用的强弱，而且也影响微分作用的强弱。 在比例微分调节器中,微分作用可以在扰动出现时立刻产生一加强的阶跃输出，从而有效降低偏差的变化速度。之后微分作用逐渐减弱，在t →∞时,只有比例作用依然存在。因此比例微分调节器不能消除被调量的稳态偏差,是一种有差调节器。 理想的比例积分微分（PID）调节器由比例、积分和微分三种调节作用叠加而成，其动态方程为： （7-18） 理想的比例积分微分（PID）调节器的传递函数为： （7-19） （4）比例积分微分（PID）调节器 P作用：保证稳定性； I作用：无差调节； D作用：超前调节，补偿延时和惯性。 实际比例积分微分（PID）调节器的动态方程为： （7-20） 其传递函数为： （7-21） 式中： 实际PID调节器的阶跃响应曲线如下图所示： 特点：D预调；I细调，P是一种基本的调节作用，一直调。 作业： 利用simulink验证四种调节器（P、PI、PD、PID）性能。 7.3 对象特性对控制质量的影响 控制系统的控制质量主要用衰减率? 或衰减比m、动态偏差ym、静态偏差e（?）、控制时间ts 等表示, 以下主要讨论对象的特征参数对控制系统控制质量的影响。 （一）干扰通道特征参数对控制质量的影响 （1）放大系数Kλ对控制质量的影响 在单回路控制系统方框图中,设调节器为比例控制规律，则被调量Y(s)的闭环传递函数为： （7－22） KP—调节器放大系数； K? —干扰通道放大系数； K0 —控制通道放大系数。 （7－23） 在单位阶跃扰动下，系统稳态值为： 式(4-2)说明，干扰通道的放大系数K? 越大，在扰动作用下控制系统的动态偏差、稳态误差(静态偏差)越大。因此干扰通道放大系数越小越好，这样可使动态偏差、稳态误差减小，控制精度提高。当干扰通道放大系数K? 分别为1、2、3时的仿真曲线如下图所示： 干扰通道放大系数对控制质量的影响 （2）时间常数Tλ和阶次n对控制质量的影响 设单回路控制系统中干扰通道放大系数 K? =1，且干扰通道Wλ(s)为一阶惯性环节，则被调量对扰动的传递函数为： （7－24） 干扰通道时间常数T? 的变化将影响系统稳定性裕度和动态偏差，当干扰通道的时间常数T? 增大时，干扰作用减弱，系统稳定性裕度增大；反之则系统稳定性裕度减小。因此干扰通道的时间常数越大越好，这样可使系统的稳定性裕度提高。干扰通道时间常数T? 分别为20、30、40时的仿真曲线如图所示： 干扰通道时间常数对控制质量的影响 由上式可见,当干扰通道为n 阶惯性环节时，干扰通道的放大系数减少了Tλn 倍，所以随着阶次n的增加，闭环系统的动态偏差减小。从物理意义上讲,具有惯性环节特性的干扰通道,相当于一个低通滤波器，可以减小动态偏差，削弱扰动对系统工作的影响。 干扰通道阶次对控制质量的影响 若干扰通道为高阶惯性环节，即 W?(s)=1/(1+ T?s)n 时，则： （3）迟延时间τ对控制质量的影响 当干扰通道存在迟延τ时，相当于一阶惯性环节串联了一个迟延环节，此时系统的传递函数为: （7－25） 根据迟延定理： （7－26） 因此，干扰通道迟延时间τ的存在仅使被调量在时间轴上平移了一个τ值，即过渡过程增加了一个τ时间，并不影响系统的控制质量。干扰通道存在迟延时间τ时的仿真曲线如下图所示： 干扰通道迟延时间对控制质量的影响 （4）多个扰动对控制质量的影响 控制系统有时同时受到多个扰动的影响，此时控制系统方框图如下图所示： 进入控制系统的扰动有三个，将扰动均变换到系统出口处,则等效变换后控制系统方框图如下图所示： 利用前面的讨论结果,并假设各扰动通道的放大系数相同,可以看出x1对系统控制质量影响最小,而扰动x3对系统控制质量影响最大,也就是说扰动进入系统的位置离输出(被调量)越远,对系统控制质量的影响就越小。 （二）控