运筹学胡运权第09章课件.ppt

第九章网络计划;本章内容; 用网络图编制的计划称为网络计划，网络计划技术由计划评审技术（Program Evaluation and Review Technique 简写为PERT）与关键路径法（Critical Path Method 简写为CPM）组成。;; 网络计划主要应用于新产品研制与开发、大型工程项目的计划编制与计划的优化，是项目管理和项目安排领域目前比较科学的一种计划编制方法，比甘特图（Cantt chart）或称横道图(bar chart)计划方法有许多优点。; PERT最早应用于美国海军北极星导弹的研制系统，由于该导弹的系统非常庞大复杂,为找到一种有效的管理技术,设计了PERT这种方法,并使北极星导弹的研制周期缩短了一年半时间。;箭示网络图: 用箭条表示工序的计划网络图。本章讲的就是箭示图;事件： 标志工作的开始或结束，本身不消耗时间或资源，或相对作业讲，消耗量可以小得忽略不计。某个事件的实现，标志着在它前面各顶作业（紧前工序）的结束，又标志着在它之后的各项作业（紧后工序）的开始。如机械造业中，只有完成铸锻件毛坯后才能开始机加工；各种零部件都完成后，才能进行总装等。 ;紧前工序： 紧接某项工序的先行工序;1;(2)网络图中不允许出现循环回路;(3)节点之间不允许有两个或两个以上的工作;(4)必须正确表示工作之间的前行后继关系;(5)虚工作的运用;绘制网络图步骤;（2）绘制网络图;（3）节点编号;1.当工序a完工后b和c可以开工;a;表9-2工序明细表 ;F;【练习2】根据某项目作业明细表9－3的资料，绘制项目网络图 ;工序;本章内容;一、工序时间的估计;§2时间参数的计算;（1）工作(i,j)的最早开始时间（Earliest start time for an activity）tES(i,j)。是指紧前工序的最早可能完工时间的最大值，计算公式为 ;(4) 工序(i,j)的最迟必须结束时间(Latest finish time for an activity) tLF(i,j)。计算公式为 ;(6)工序的单时差或自由时间(Free for an activity) F(i，j)。在不影响紧后工序的最早开始时间的条件下，工序(i,j) 的开始时间可以推迟的时间。计算公式为;;时间参数的图上计算法;时间参数的图上计算法;3;时间参数的表上计算法;工序时间是随机变量时，项目的完工期也是随机变量;则由李雅普诺夫中心极限定理知(式中n为关键工???数）;设给定一个时间X0，则工程完工时间不超过X0的概率为;例2已知某一计划（见图9-13）中各件工作的a,m,b值(单位为月)，见表9-5的第2、3、4列。要求： (1) 每件工作的平均工时t及均方差σ； (2) 画出网络图，确定关键路线； (3) 在25个月前完工的概率;11;0.833;3.确定关键工作为（1,3),(3,6),(6,7);工序;;1; (2) 关键工序是c、f 和j，由表7-4及式(7.12)知，项目完工期的期望值、方差、标准差分别为 μ＝12.17+23.33+33.67＝69.17 σ2＝0.25+1.78+2.76＝4.79， σ=2.1886;本章内容;§3网络计划的优化和实施管理;时间优化;正常时间（Normal Time） ;① 计算正常作业条件下工程网络计划的工期、关键线路和总直接费、总间接费及总费用。 ② 计算各项工作的成本费率。 ③ 在关键线路上，选择成本费率(或组合直接费率）最小并且不超过工程间接费率的工作作为被压缩对象。;④ 将被压缩对象压缩至最短，当被压缩对象为一组工作时，将该组工作压缩同一数值，并找出关键线路，如果被压缩对象变成了非关键工作，则需适当延长其持续时间，使其刚好恢复为关键工作为止。 ⑤ 重新计算和确定网络计划的工期、关键线路和总直接费、总间接费、总费用。 ⑥ 重复上述第三至第五步骤，直至找不到成本费率或组合成本费率不超过工程间接费率的压缩对象为止。此时即求出总费用最低的最优工期。 ⑦ 绘制出优化后的网络计划。在每项工作上注明优化的持续时间和相应的直接费用。;;【例3】项目工序的正常时间、应急时间及对应的费用见表9-8。;工序;【解】(1)项目网络图及时间参数见图9-17。项目的完工期为210天，将表9-8正常成本一列相加得到总成本为506万元 ;①;(3)图9-18中，非关键工序是D、E、G、K和M，可以看出，将工序D、E、G按正常时间施工时，最早开始和最迟开始时间不相等，说明按正常时间施工不影响项目的完工期（187天），见图9-19(a)。工序K和M按正常时间共要缩短时间6天，见图9-19(b)。 ;则最优的