山西省太原市2023-2024学年高一下学期7月期末学业诊断数学试卷.docx
试卷第=page11页，共=sectionpages33页
试卷第=page11页，共=sectionpages33页
山西省太原市2023-2024学年高一下学期7月期末学业诊断数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．为了解某校高中3000名学生的身高情况，从中抽取了100名学生进行调查，则这100名学生是（????）
A．总体 B．样本 C．样本量 D．个体
2．某公司有员工30名，其中包含经理一名、保洁一名，为了调查该公司员工的工资情况，拟采用以下两种方案：方案一，调查公司全部30名员工的工资情况；方案二，收入最高的经理和收入最低的保洁的工资不纳入调查范围，只调查其他28名员工的工资情况．这两种调查方案得到的数据，一定相同的是（????）
A．中位数 B．平均数 C．极差 D．方差
3．已知平面，和直线，，若，，，则下列结论正确的是（????）
A． B． C．与异面 D．与无公共点
4．“幸福感指数”是某人对自己目前生活状态满意程度的自我评价指标，常用区间内的一个数来表示，该数越接近10表示满意程度越高，现随机抽取8位市民，他们的幸福感指数分别为5，6，7，8，7，9，4，5，则该组数据的第75百分位数为（????）
A．6.5 B．7 C．7.5 D．8
5．某场乒乓球单打比赛按三局两胜的赛制进行，甲乙两人参加比赛．已知每局比赛甲获胜的概率为0.4，乙获胜的概率为0.6．现用计算机产生1~5之间的整数随机数，当出现1或2时，表示此局比赛甲获胜，当出现3，4或5时，表示此局比赛乙获胜．在一次试验中，产生了20组随机数如下：
534??123??512??114??125??334??432??332??314??152
423??443??423??344??541??453??525??151??354??345
根据以上数据，利用随机模拟试验，估计甲获得冠军的概率为（????）
A．0.24 B．0.3 C．0.7 D．0.76
6．现有甲、乙两台机床同时生产直径为的零件，从两台机床生产的零件中各抽取10件进行测量，其结果如图所示，则下列结论不正确的是（????）
??
A．甲机床数据的极差大于乙机床数据的极差 B．乙机床数据比甲机床数据更稳定
C．甲机床数据的平均数小于乙机床数据的平均数 D．甲机床数据的中位数等于乙机床数据的中位数
7．已知，为两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列结论正确的是（????）
A．若，，，则 B．若，，，则
C．若，，，则 D．若，，，则
8．已知甲、乙两个袋子中各装有若干个白球和红球（这些球仅颜色不同），且乙袋中球数是甲袋中球数2倍，若从甲袋中随机摸一个球，摸到红球的概率为，而将甲、乙两个袋子中的球装在一起后，从中随机摸一个球，摸到红球的概率为，则从乙袋中随机摸一个球，摸到红球的概率为（????）
A． B． C． D．
二、多选题
9．下列结论正确的是（????）
A．任何事件的概率总是在内
B．随着试验次数的增加，频率会逐渐稳定于概率
C．抛掷一枚硬币，试验100次出现正面向上的频率一定比试验50次出现正面向上的频率更接近它出现正面向上的概率
D．随机事件中至少有一个发生的概率一定不小于中恰有一个发生的概率
10．连续抛掷两次骰子，“第一次抛掷结果向上的点数小于3”，“第二次抛掷结果向上的点数是3的倍数”，“两次抛掷结果向上的点数之和为奇数”，“两次抛掷结果向上的点数之和为偶数”，则下列结论正确的是（????）
A．与是互斥事件 B．与是互斥事件 C．与是相互独立事件 D．与是相互独立事件
11．已知两组样本数据和的均值和方差分别为，和，，则下列结论正确的是（????）
A．若，且，则
B．若，且，则
C．若，且，则
D．若，且，，则
12．如图，矩形中，，为的中点，将沿直线翻折至，连接，为的中点，则在翻折过程中，下列结论正确的是（????）
??
A．的长是定值
B．存在某个位置，使得
C．存在某个位置，使得平面平面
D．当三棱锥的体积取最大值时，其外接球的表面积是
三、填空题
13．某校高一、高二、高三的学生人数比为，按年级分层，采用样本量比例分配进行分层随机抽样，抽取了容量为56的样本，则高三年级应该抽取人数为．
14．投掷两枚质地均匀的硬币，用表示“第枚硬币正面朝上”，表示“第枚硬币反面朝上”，则该试验的样本空间．
15．甲、乙两人进行投篮比赛，比赛中甲、乙各投篮10次．已知甲、乙投中的次数都不少于8次，甲投中8次、9次、10次的概率分别为0.6、0.3、0.1，乙投中8次、9次、1