第九章非线控制系统主编修改版.ppt

第九章 非线性控制系统版本2.02011年6月主编修改版 华南理工大学 自动化科学与工程学院 第九章 非线性控制系统 9.1 概述 9.2 相平面法 9.3 描述函数法 9.4 利用MATLAB分析非线性控制系统 9.5 小结 9.1 概述 9.1 概述 在反馈控制系统中，引起非线性现象的原因除了对象本身的非线性外还可能包括： 控制器中的放大器在其线性区外呈现的饱和现象 传感器中的不灵敏区 执行机构中不可避免的静摩擦导致的不灵敏 以及机械传动元件之间的间隙等等 总之，非线性因素可出现在控制器、执行机构、传感器和被控对象中的任何一个环节。 为了改进控制系统品质，有时也需要在控制系统中人为引入非线性特性，从而对非线性现象加以利用。 常见的非线性控制系统的结构可分为两个部分：一个部分是系统中实现了非线性建模的非线性特性环节，另一个部分为系统中可实现线性化建模的所有线性环节，这也是本章所涉及的非线性控制系统的主要结构类型。 9.1 概述 9.1 概述 9.1 概述 9.1 概述 9.1 概述 9.2 相平面法 9.2 相平面法 9.2 相平面法 9.2 相平面法 9.2 相平面法 9.2 相平面法 9.2 相平面法 9.2 相平面法 9.2 相平面法 9.2 相平面法 9.2 相平面法 9.2 相平面法 在绘制过程中，除了采用等倾线法计算外，还可利用相轨迹形状的特征： 相对原点、坐标轴的对称性。 水平等倾线： 竖直等倾线： 直线相轨迹： 相轨迹渐近线：斜率等于向轨迹斜率的等倾斜线。 奇点类型。 闭合轨迹：极限环。 斜率的正负区域。 以上这些定性特从几何结构（相轨迹的的类型、相对位置、形状分布等）意义上说是准确的，甚至是近似计算结果所不及的。只要恰当利用这些特长，就可以快速地绘出足够满意的相平面图。 9.2 相平面法 9.2 相平面法 9.2 相平面法 9.2 相平面法 9.2 相平面法 9.2 相平面法 9.2 相平面法 9.2 相平面法 9.2 相平面法 9.2 相平面法 9.2 相平面法 9.2 相平面法 9.2 相平面法 9.2 相平面法 9.2 相平面法 9.2 相平面法 9.2 相平面法 9.2 相平面法 9.2 相平面法 9.2 相平面法 9.3 描述函数法 9.3 描述函数法 9.3 描述函数法 9.3 描述函数法 9.3 描述函数法 9.3 描述函数法 9.3 描述函数法 9.3 描述函数法 9.3 描述函数法 9.3 描述函数法 9.3 描述函数法 9.3 描述函数法 9.3 描述函数法 9.3 描述函数法 9.3 描述函数法 9.3 描述函数法 9.3 描述函数法 9.3 描述函数法 9.3 描述函数法 9.3 描述函数法 9.3 描述函数法 9.3 描述函数法 9.4 利用MATLAB分析非线性控制系统 9.4 利用MATLAB分析非线性控制系统 9.4 利用MATLAB分析非线性控制系统 9.4 利用MATLAB分析非线性控制系统 9.4 利用MATLAB分析非线性控制系统 9.4 利用MATLAB分析非线性控制系统 9.5 小结 非线性系统的稳定性：平衡状态不止一个，某个平衡状态的稳定性不代表全局动态性质； 非线性控制系统的特性：不满足叠加原理，正弦信号的输入可能得到高次谐波的输出，以及自持振荡； 相平面法：针对二阶非线性控制系统的一种精确的图解分析法，用足够的短直线来近似逼近相轨迹以获得满足所需精度要求 ；在实际应用中，更方便的方法是分区线性化近似方法。 描述函数法：用一次谐波来替代原来的非线性特性关系；两个假设条件：原点对称条件，低通滤波条件； MATLAB是分析系统的强有力工具：可绘制出系统的相轨迹、相平面图、负倒数函数曲线、系统线性部分的奈奎斯特曲线等。 例9-13 已知一个非线性控制系统的线性部分的传递函数为 考虑（1）理想继电器（2）滞环继电器，试确定自持振荡。 A: (X*,?*)=(1.27, 4.36) A: (X*,?*)=(2.32, 3.2) N(X*+ ?X)没被G(j?)包围，稳定； N(X*- ?X)被G(j?)包围，不稳定； 两个交点A确定的极限环稳定，系统稳定的自持振荡分别为： 砷画燎津玻学拾佯征屁又格梨锨胃王颖厩靛班缠迫汗钝白端艾肠迫豌萨搭第九章非线控制系统主编修改版第九章非线控制系统主编修改版 9.3.5　综合问题举例 例9-14 考虑如图9-33(a)所示的非线性三阶控制系统。 分析系统存在的自振，并设计串联校正装置消除系统的自振，从而使系统稳定。 解: 在复平面上绘出-1/N(X)和G(j?) 不稳定 稳定，有自持振荡 践吠腥檀