102103 正 余弦定理的应用教学设计.ppt

正弦、余弦定理复习课（1） 主讲人：周笔崇 例1 (1)在△ABC中，已知：a=3，b=6，A=30°， 求B和C (2)在△ABC中，已知：a= ，b=6，A=30° 求B和C (3)在△ABC中，已知：a=x, b=6, A=30° ， 求x在什么范围内时该三角形有两解? * * 正弦定理 (1)正弦定理： （其中R为该三角形外接圆的半径） (2)常见变形公式： 正弦定理在解斜三角形中的两类应用: (1)、已知两角和任一边,求一角和其他两条边. (2)、已知两边和其中一边的对角,求另一边的对角(进而求其他的角和边) A B a C A a a b B （1）余弦定理： (2)常见变形公式： 余弦定理 (边角互化，求角,判别角) 三角形的边角运算 A b bsinA C A为锐角时 A b bsinA a absinA 无解 C A为锐角时 A b bsinA a=bsinA 一解 a B1 C A为锐角时 bsinAab 两解 b bsinA A C B1 B2 a a A为锐角时 A b bsinA a=b 一解 C a B1 A为锐角时 A b bsinA ab 一解 C a B1 A为锐角时 A b ab 一解 a≤b 无解 A b A为直角时 A为钝角时 B1 B1 a a C C 三角形的形状判定 D 与三角形的面积有关的问题 与三角形的面积有关的问题 笑 傲 高 考 高考对本章的考查趋势 (1)斜三角形的边角关系以选择题或填空题给出一小题或难度较小的解答题； (2)斜三角形的边角关系与解析几何、立体几何、实际应用联系起来组成中档题。 谢谢大家 再见！ *