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PZ变换与Z域分析页.ppt

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离散系统H(z)与h[k]关系(p85) 5.序列形式与双边Z变换的收敛域的关系 (p52.表8-1) §8.4-逆Z变换 一.逆Z变换 1.围线积分法(留数法)(p55-p56) 2.幂级数展开法(长除法)(p56-p58) 3.部分分式展开法(p58-60) 4.(p60-p61)三个逆Z变换表 反Z变换 C为F(z) 的ROC中的一闭合曲线。 zi为F(z)zk-1在C中的极点 部分分式法 例求不同收敛域时 的原序列。 复根时部分分式展开 A=4/3, B=-2/3, C= -1/3; 例: 求f[k]。 留数法 解: §8.5 Z变换的基本性质(自学61-77页) 线性和位移性 序列线性加权( Z 域微分) 序列指数加权( Z 域尺度变换) 初值定理和终值定理 时域卷积和 Z 域卷积定理 帕斯瓦尔定理 参见下册的P-73表8-5 四、Z变换的主要性质 1.线性特性 2.位移特性 双边Z变换的位移 f [k - n] ? z-nF(z) ROC = Rf 单边Z变换的位移 例:两个序列的自相关定义为, 求Z{Rf[n]} 例:F(z)=1/(z-a) |z| a 求f [k]。 3.指数加权特性 4. Z域微分特性 5. 序列卷积 ROC 包含Rf1∩Rf2 6.时间翻转(time reversal) 离散时间信号Z域分析小结 (1)Z变换与拉普拉斯变换的关系。 (2)双、单边Z变换的定义与适用范围: 双边适用于离散系统综合设计 单边大多用于离散系统的分析 (3)Z域分析与其他域分析方法相同, Z变换的 性质类似于其他变换。但时移特性,单、双边变换 明显不同。 优秀精品课件文档资料 本章要点(1) Z变换的基本概念和基本性质 利用Z变换解差分方程 离散系统的系统函数 离散系统的频率响应 数字滤波器初步 本章要点(2) 求序列的Z变换-利用Z变换的定义,借助Z变换的性质,或采用幂级数展开法 逆Z变换的确定-围线积分法(留数法) 部分分式法,幂级数展开法(长除法)。注意在不同形式收敛域下逆变换的求法。 掌握Z变换的主要性质,特别是位移性和卷积定理 由连续信号的拉氏变换求离散(抽样)信号的Z变换;S平面与Z平面的映象关系 离散系统的系统函数,单位样值(冲激)响应及频率响应(意义,特点及求法) 离散系统的构成 §8.1引言 *借助抽样信号的拉氏变换引出Z变换 *. 典型序列的Z变换(p375附录5) 单位样值序列 单位阶跃序列 斜变序列 指数序列 正弦余弦序列 §8.2.Z变换定义,典型序列的Z变换 由此可以看出z变换的基本形式: 正弦序列的 Z 变换: 余弦序列的 Z 变换: 例 §8.3 Z变换的收敛域(p49) 一.Z变换的收敛域 1.根据级数理论 2.借助于S平面与Z平面的映射 3.几类序列Z变换的收敛域 4.例子: 1.根据级数理论 2.几类序列的收敛域 (1)有限序列:在有限区间内,有非零的有限值的序列 收敛域为除了0和 的整个 平面 (2)右边序列:只在 区间内,有非零的有限值的序列 收敛半径 圆外为 收敛域 (3)左边序列:只在 区间内,有非零的有限值的序列 收敛半径 圆内为收敛域, 若 则不包括z=0点 (4)双边序列:只在 区间内, 有非零的有限值的序列 圆内收敛 圆外收敛 有环状收敛域 没有收敛域 例: 右边序列 圆外为收敛域, 若 n0 则不包括z=0点 例: 左边序列 收敛半径 圆内为收敛域, 若 则不包括z=0点 例: 有限长序列 收敛域为除了 0 和 的整个 平面 8个零点 7阶极点 一阶极点 Rez Imz 2 §8.6 Z变换与拉普拉斯的关系(p74-p79) 1.从 S 平面到 Z 平面的映射
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