斐波那契数列通项公式的几种求法.pdf

21 2 Vol. 21 No. 2 2008 6 ournal of Lianyungang T echnical College une. 2008 : 1009- 4318( 2008) 02- 0028- 02 * 张新娟 ( , 222006) : 斐波那契数列是历史上著名的数列, 它在数学物理化学及生物等学科中常出现且 具有奇特的数学性质, 甚 至在股市上也被称为神奇数字, 其通项公式的求法有很多种, 本文分别运用常用求数列通项的方法, 子空间理论, 矩阵理论等 求斐波那契数列的通项公式. : 斐波那契数列; 通项公式; 子空间; 矩阵 : O151. 21 : A 1 : F , F , ,, F , , 1 2 n 1+ 5 n 1- 5 n n n ( ) - ( ) F 1 = F2 = 1; Fn = Fn - 1 + Fn - 2 ( n E 3) , Fn = q 2 = q1 = 2 2 . ( Fibonacci) . q2 - q1 5 2 : ( 1) { an }, : { bn } { cn } ( 1) ( { cn } a = a + a ( 1) ) , { a }, { b }{ c } 1. n n - 1 n - 2 n n n { a } , a = a qn - 1 . ( 1) : ( 1) n n 1 n - 1 n - 2 n - 3 2 1? 5 ( 1) , ( 1) { an } a 1 q = a 1 q + a 1 q , q = q + 1, q = . 2 { Ka } ( 1) . { a }