人教版八年级数学下册反比例函数各章节完整练习(附单元测试和期中测试).doc

 第一讲 反比例函数的概念 【引入】 1、当时间一定时，路程与速度成什么关系？当速度一定时，路程与时间成什么关系？而当路程一定时，速度与时间成什么关系？ 2、汽车从南京出发开往上海（全程约300km），全程所用时间t（h）随速度v（km/h）的变化而变化. （1）用含有v的代数式表示t吗？ （2）利用（1）的关系式完成下表： v/(km/h) 60 80 90 100 120 t/h （3）速度v是时间t的函数吗？为什么？ 3、（1）一个面积为6400m2的长方形的长a（m）随宽b（m）的变化而变化； （2）实数m与n的积为－200，m随n的变化而变化. 【新知归纳】 1、反比例函数的定义：一般地，形如y＝(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数. 注意：（1）常数 k 称为比例系数，k 是非零常数； （2）解析式有三种常见的表达形式：（A）y = （k ≠ 0）、（B）xy = k（k ≠ 0）、（C）y=kx-1（k≠0） 2、反比例函数和一次函数、正比例函数的关系式的比较： 自变量x位于分母，且其次数是1； (2)常量k≠0； 自变量x的取值范围是x≠0的一切实数； (4)函数值y的取值范围是非零实数. 3、用待定系数法求反比例函数的解析式：会通过已知自变量的值求相应的反比例函数的K值. 【例题解析】 例1：下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？ （1）y＝； (2)y＝； (3)y＝－ ； 例2：在函数y＝－1，y＝，y＝x－1，y＝中，y是x的反比例函数的有　　个. 例3、已知函数y＝（m＋1）x是反比例函数，则m的值为　　　　. 例4、写出下列问题中两个变量之间的函数关系式，并判断其是否为反比例函数. 如果是，指出比例系数k的值. （1）底边为5cm的三角形的面积y（cm2）随底边上的高x（cm）的变化而变化； （2）某村有耕地面积200ha，人均占有耕地面积y（ha）随人口数量x（人）的变化而变化； （3）一个物体重120N，物体对地面的压强p（N/m2）随该物体与地面的接触面积S（m2）的变化而变化； 例5：若y与x成反比例，且x＝－3时，y＝7，则y与x的函数关系式为　　　　　　. 【课堂练习】 一．下列等式中，哪些是反比例函数。 （1） （2） （3）xy＝21 （4） （5） （6） 二、填空题 1．苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为　　　　　　. 2．若函数是反比例函数，则m的取值是　　　　　　. 3．矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，则y与x的函数解析式为　　　　　　. 4．已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3，则y与x之间的函数关系式是　　　　　　.当x＝－3时，y＝　　　　　　. 5．函数中自变量x的取值范围是　　　　　　. 三、判断下列说法是否正确(对”√”,错”×”) 四、解答题 1、已知y是关于x 的反比例函数，当x=-4时，y=8，求这个函数的解析式和自变量的取值范围。 2、当m取什么值时，函数是反比例函数？ 3.已知y与z成正比例,z与x成反比例,当x=-4时,z=3,y=-4.求: (1)Y关于x的函数解析式;(2)当z=-1时,x,y的值. 4、已知函数y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝5； （1）求y与x的函数关系式； （2）当x＝－2时，求函数y的值。 第二讲 反比例的图像和性质 【引入】画出函数的表格和图像，并说出y 与x之间的变化关系； (1) X … -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 … y … -1 -1.2 -1.5 -2 -3 -6 6 3 2 1.5 1.2 1 … (2) X … -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 … y … 1 1.2 1.5 2 3 6 -6 -3 -2 -1.5 1.2 -1 … 【新知归纳】 1、反比例函数的图像和性质 k的符号 k＞0 k＜0 图像的大致位置 经过象限 第 象限 第 象限 性质 在每一象限内y随x的增大而 在每一象限内y随x的增大而 2、反比例函数y=中k的意义 ①如图过双曲线上任一点p（x、y）作x轴、y轴垂线段PM、PN所得矩形PMON的面积 S=PM·PN=|y|·|x|=|xy| ∵y=k/x