2009年湖南省常德市中考数学试题及参考答案.doc

2009年常德市初中毕业学 ． 3．已知△ABC中，BC=6cm，E、F分别是AB、AC的中点，那么EF长是 　　 cm． 4．一个圆锥的母线长为5cm，底面圆半径为3 cm，则这个圆锥的侧面积是 cm2（结果保留）． 5．如图1，已知点C为反比例函数上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为 ． 6．如图2，△ABC向右平移4个单位后得到△A′B′C′，则A′点的坐标是 　 ． 7．如图3，已知，∠1=130o，∠2=30o，则∠C= ． 8．一个函数的图象关于轴成轴对称图形时，称该函数为偶函数． 那么在下列四个函数①；②；③；④中，偶函数是 　　 （填出所有偶函数的序号）． 二、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 9．的结果是（　　） A． B． C． D． 10．要使分式有意义，则应满足的条件是（　　） A． B． C． D． 11．为了响应中央号召，今年我市加大财政支农力度，全市农业支出累计达到234 760 000元，其中234 760 000元用科学记数法可表示为（　　）（保留三位有效数字）． A．8元 B．2.35×108元 C．2.35×109 元 D．2.34×109元 12．设，，，，则按由小到大的顺序排列正确的是（　　） A． B． C． D． 13．下面事件：①掷一枚硬币，着地时正面向上；②在标准大气压下，水加热到100℃会A．1个 B．2个 C．3个 D．4个A．B．对角线相等的平行四边形是矩形 C．一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．一组对边平行的四边形是梯形 16．甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局．已知甲、乙各比赛了4局，丙当了3次裁判．问第2局的输者是（　　） A． 甲 B． 乙 C． 丙 D．不能确定 三、（本大题2个小题，每小题5分，满分10分） 17．解方程： 18．解不等式组: 四、（本大题2个小题，每小题6分，满分12分） 19． 化简: 20．“六一”儿童节期间，某儿童用品商店设置了如下促销活动：如果购买该店100元以上的商品，就能参加一次游戏，即在现场抛掷一个正方体两次（这个正方体相对的两个面上分别画有相同图案），如果两次都出现相同的图案，即可获得价值20元的礼品一份，否则没有奖励．求游戏中获得礼品的概率是多少？ 五、（本大题2个小题，每小题7分，满分14分） 21．如图5，某人在D处测得山顶C的仰角为30o，向前走200米来到山脚A处，测得山坡AC的坡度为i=1∶05，求山的高度（不计测角仪的高度，， 22．某品牌A、B两种不同型号的电视机是“家电下乡”活动的指定产品．利民家电超市该品牌A型电视机的售价为2400元/台，B型电视机的售价为2000元/台，如果农户到该家电超市购买这两种电视机，将获得20%的政府补贴．下面的图表是这家超市该品牌A、B两种不同型号的电视机近5周的每周销量统计图表． （1）农民购买一台A、B型号的电视机各需多少元? （2）从统计图表中你获得了什么信息？（写2条） （3）通过计算说明哪种型号的电视机销量较稳六、（本大题2个小题，每小题8分，满分16分） 23．如图7，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE，△ABE与△ADC相似吗？请证明你的结论． 南起汉寿县太子庙镇，北至桃源县盘塘镇创元工业园常德工业走廊建设发展规划纲要（草案）），B（，0），C（）． （1）求此二次函数的解析式； （2）判断点M（1，）是否在直线AC上？ （3）过点M（1，）作一条直线与二次函数的图象交于E、F两点（不同于A，B，C三点），请自已给出E点的坐标，并证明△BEF是直角三角形． 26．如图9，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别EB，CD的中点，易证：CD=BE，△AMN是等边三角形． （1）当把△ADE绕A点旋转到图10的位置时，CD=BE是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由；（4分） （2）当△ADE绕A点旋转到图11的位置时，△AMN是否还是等边三角形？若是，请给出证明，并求出当AB=2AD时，△ADE与△A