2015高中数学《抛物线的简单性质的应用》导学课件 北师大版选修1-1.ppt

* 导 学 固 思 . . . * 导 学 固 思 . . . * 第6课时　 抛物线的简单性质的应用 1.根据抛物线的几何性质进行一些简单问题的应用,会利用几何性质求抛物线的标准方程、焦点坐标、准线方程、焦半径和通径. 2.能判断抛物线与直线的位置关系,理解抛物线的焦点弦的特殊意义,结合定义得到焦点弦的公式,并利用该公式解决一些相关的问题. 我们已经学习了抛物线及抛物线的简单几何性质,抛物线的几何性质应用非常广泛,通过类比椭圆、双曲线的几何性质,结合抛物线的标准方程讨论研究抛物线的几何性质,再一次体会用曲线的方程研究曲线性质的方法,抛物线的范围、对称性、顶点、离心率等性质不难掌握,而抛物线几何性质的应用是学习的难点,学习中应注重几何模型与数学问题的转换. 直线和抛物线的位置关系的判定方法 联立直线和抛物线方程得:ax2+bx+c=0. 当a≠0时, Δ0?　 　;? Δ=0?　 　;? Δ0?　 　,没有公共点.? 当a=0时,直线是抛物线的对称轴或是和对称轴平行的直线,此时,直线和抛物线　 　,只有一个公共点,但不能称为相切.? 问题1 直线与抛物线相离 直线与抛物线相交,有两个不同的交点 直线与抛物线相切,只有一个公共点 相交 问题2 x1+x2+p 问题3 经过抛物线y2=2x的焦点且平行于直线3x-2y+5=0的直线l的方程是(　　). A.6x-4y-3=0　　　　B.3x-2y-3=0 C.2x+3y-2=0 D.2x+3y-1=0 1 A 2 B 抛物线顶点在坐标原点,以y轴为对称轴,过焦点且与y轴垂直的弦长为16,则抛物线的方程为　　　　.? 3 4 已知点P在抛物线x2=y上运动,Q点的坐标是(-1,2),O是原点,OPQR(O、P、Q、R顺序按逆时针)是平行四边形,求R点的轨迹方程. 7 直线与抛物线的位置关系 过点(0,3)的直线l与抛物线y2=4x只有一个公共点,求直线l的方程. [问题]直线l的斜率一定存在吗? 抛物线的顶点在原点,对称轴重合于椭圆9x2+4y2=36短轴所在的直线,抛物线焦点到顶点的距离为3,求抛物线的方程及抛物线的准线方程. 过点Q(4,1)作抛物线y2=8x的弦AB,恰被Q平分,求AB所在的直线方程. 过点(0,-2)的直线l与抛物线y2=-12x只有一个公共点,求直线l的方程. 1.已知抛物线y2=2px(p0),过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的中点的纵坐标为2,则该抛物线的准线方程为(　　). A.x=1　　B.x=-1　C.x=2　　D.x=-2 B B * * 导 学 固 思 . . . * 导 学 固 思 . . . * *