2021年九年级中考数学考前强化练习：《四边形综合》（三）.pdf
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2021年九年级中考数学考前强化练习:
《四边形综合》(三)
1.在平面直角坐标系中(单长度为1cm),已知点4(0,m),N(n,0),且［m-4+l/
-10|=0.
(1)m=,n=.
(2)如图，若点£是第一象限内的一点，且HUx轴，过点£作/轴的平行线a,与jz
轴交于点4点。从点E
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专题冲刺练习一
1.综合与实践：折纸中的数学
问题背
在数学活动课上，老师首先将平行四边形纸片ABCO按如图①所示方式折叠，使点C与
点A重合，点D落到D1处，折痕为EF.这时同学们很快证得：△AEF是等腰三角形.接
下来各学习小组也动手操作起来，请你解决他们提出的问题.
操作发现
（1）“争先”小组将矩形纸片A8C。按上述方式折叠，如图②，发现重叠部分△AEF恰
好是等
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1、如图，^ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线
交BE的延长线于F,且AF=CD,连CF.
(1)求证：△AEFgADEB；
(2)若AB=AC,试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.
2、如图，在Rt^ABC中，ZACB=90°,D、E分别是AB、AC的中点，连CD,
过E作EF〃DC交BC的延长线于F.
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题型1相似模型
【例1】如图，把两个含30。角的两个直角三角板按如图所示拼接在一起，点N是AB边的
中点，连接DN交于点，”的值为（）
CB
【例2】如图，在AABC中，点、D、E分别在边BC、AC上，ZABE=ZC,DE//AB,
如果AB=6
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四边形综合练习1.如图，将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C 与点A重合，点D的落点记为点D′ ，折痕为EF，连接CF． （1）求证：四边形AFCE是菱形； （2）若∠B=45°，∠FCE=60°，AB=，求线段D′F的长．2．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，对角线交于点O．将△BCD沿直线BD翻折，得到△BED．（1）画出△BED，连接AE；（2）求AE的长．3．如图，点F在□ABCD的对角线AC上，过点F、 B分别作AB、AC的平行线相交于点E，连接BF，∠ABF=∠FBC+∠FCB．（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若BE=5，AD=8，，求AC的长. 4.
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1.如图，四边形48⑺中，AD//BC,N4=Ng90°,点£是朋中点，连接班将国
沿南折叠后得到△G8E,且点G在四边形48切内部，延长仍交加于点尸，连接厌
(1)求证：△?名△；
(2)求证：B4CD；
(3)若点尸是勿中点，BC=8,求切长.
2.如图，在菱形中，对角线47,劭交于点0,4E
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1.已知，矩形力仇步中，£为四上一定，尸为仇?上一动，以比为一边作平行四边形
EFGH,点、G,〃分别在3和47上，若平行四边形£尸前的面积不会随尸的位置改变而
改变，则应满足（）
A.AD^^AEB.AD^IABC.AB^2AED.AB^3AE
2.如图，£在正方形4宓〃的边
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一、选择题
1.如图，在中，AC,5。相于点。AC=2,BD=2V3.过点A作AE_L3C的
垂线8C于点记防长为x,5C长为y.当x,y的值发生变化时，下列代数式的值
不变的是（）
A.x+yB.x-y
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一、选择题
1．如图，在?ABCD中，AC，BD相交于点O，AC＝2，BD=23．过点A作AE⊥BC的垂线交BC于点E，记BE长为x，BC长为y．当x，y
A．x+y B．x﹣y C．xy D．x2+y2
2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，点P是边AB上任意一点，过点P作PD⊥AC，PE⊥BC，垂足分别为点D，E，连接DE，则DE的最小值是（）
A．132 B．6013 C．125
3．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC＝1，动点E，F分别从点A，C同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB，CD向终点B，
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一、单选题
1.如图，在矩形ABCD中，AB=10,AD=6,点E为上一点，CDE沿OE翻折，点C恰好落
在边上的F处，则CE的长是（）
2.如图，在矩形ABCZ）中，AB=4,BC=45/3,连接AC,以点C为圆心，CD为半径作弧交BC于
点E,连接AE.则图中阴影部分的面积为（）
3.如图，菱形A3CD的对角线AC
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1.下列命题中，假命题是（）
A.有一角为90。的平行四边形是矩形B.正方形的对角线互相垂直平分
C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形D.平行四边形的对角线相等
2.一多边形的内角和比四边形的外角和多720。，并且这多边形的各内角相等，则这多
边形的一外角是（）
A.30°B.45°C.60°D.135°
3.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下
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1.在菱形ABCD中，E,R分别是AB,AC的中点，如果所=2,那线段的长是（）
A
C
A.4B.8C.12D.16
2.如图1是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌
于一个画框之中，如图2是八角形空窗的示意图，它的一个外角4=（）
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1.在四边形A3CD中，若两条对角线4。=3£4。_19,则这个四边形（）
A.一定是正方形B.一定是菱形
C.一定是平行四边形D.可能不是平行四边形
2.如图，在平行四边形ABCD中,NABC的平分线交AC于点E,交AD于点交CD的延长线
233
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1．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点E在BC边上，DE与AC交于点F，∠CDE＝∠ADB．
（1）求证：△CDE∽△CBD；
（2）已知AB＝2，BC＝4，求△CEF的面积．
2．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC，BD交于点E，过点E作MN∥AD，分别交AB，CD于点M，N．
（1）求证：△AME∽△ABC；
（2）求证：1ME=
（3）若AD＝5，BC＝7，求MN的长．
3．如图，在正方形ABCD中，E为AD边上一点，EF⊥BE交CD于点F．
（1）求证：△ABE∽△DEF；
（2）若AB＝4
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1．如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，DB，CE交于点F，DF＝FB，AF∥DC．
（1）求证：四边形AFCD为平行四边形；
（2）若∠EFB＝90°，tan∠FEB＝3，EF＝1，求BC的长．
2．如图，在?ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，BE＝DF，AC＝EF．
（1）求证：四边形AECF是矩形；
（2）若AE＝BE，AB＝2，tan∠ACB=12，求
3．如图，在四边形ABCD中，∠ACB＝∠CAD＝90°，点E在BC上，AE∥DC，EF⊥AB，垂足为F．
（1）求证：四边形AECD是平行四边形；
（2）若
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专题七 四边形
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题（每小题3分，共21分）
1．（2011年哈尔滨）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点C），∠AOB＝60°，AB＝5，则AD的长是 ( )
A．5 B．5 C．5 D．10
2．（2011年宜昌）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则下列结论一定正确的是 ( )
A．HGF＝GHE B．GHE＝H