【金榜学案】2014秋七年级数学上册 2.3 代数式的值课件 （新版）湘教版.ppt

* 2.3 代数式的值 1.理解代数式的值的含义. 2.会求代数式的值.(重点、难点) 一、代数式的值 人民商场2013年4月份的营业额为a万元，5月份的营业额比4月 份的2倍少10万元，用含a的代数式表示5月份的营业额为 ________(万元). 当a=300万元时，5月份的营业额为___________=_____(万元). (2a-10) 2×300-10 590 当a=350万元，5月份的营业额为__________=690 (万元). 把590和690分别叫做代数式2a-10当a=300和a=350时的值. 【总结】如果把代数式里的字母用___代入，那么计算后得出 的_____叫做代数式的值. 二、计算代数式的值的步骤 1._____.2._____得值. 2×350-10 数 结果 代入 计算 (打“√”或“×”) (1)当a=2时，2a+1=5，故代数式2a+1的值是5.( ) (2)在圆的面积公式S=πR2中，R可以取任意数.( ) (3)若a+b=5，则代数式a+b-1的值为4.( ) (4)当x=2时，代数式3x+6的值为24.( ) (5)不论x取何值，代数式2x2+1的值总为正数.( ) × × √ × √ 知识点 1 求代数式的值 【例1】(1)当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值. (2)若3a+2b=5,求6a+4b-8的值. 【思路点拨】(1)代入→求值→结果 (2)变形6a+4b-8→整体代入→求值 【自主解答】(1)当x=7,y=4,z=0时， x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0) =7×(14-4)=7×10=70. (2)6a+4b-8=2(3a+2b)-8. 当3a+2b=5时，原式=2×5-8=2. 【总结提升】代数式求值的两种类型及方法 1.直接代入求值. 方法：把代数式里相应字母的值代入，然后按照代数式的运算顺序进行计算. 2.整体代入求值. 方法：(1)直接整体代入：如a-b=3,求a-b+2,直接将a-b=3代入得a-b+2=3+2=5. (2)变形后整体代入：即对已知变形后方可代入或有时要对已知和被求代数式都变形才能整体代入求解. 知识点 2 代数式求值的实际应用 【例2】如图是圆柱形钢管，其内径为d， 外径是D，高是h. (1)用d,D,h把这个钢管的体积表示出来. (2)求出当d=0.80 m，D=1.20 m，h=2 m 时，该圆柱形钢管的体积(π≈3.14). 【解题探究】(1)圆柱体的体积公式是什么？ 提示：底面积×高，即V=πr2h. (2)如何计算空心圆柱(即钢管)的体积？ 提示：外面大圆柱的体积-里面小圆柱的体积. (3)如何表示钢管的体积？ 提示： (4)如何求出钢管体积的具体值？ 提示：代入求值. 当d=0.80 m,D=1.20 m,h=2 m时, ≈ =1.256(m3). 【互动探究】这个圆柱形钢管的表面积如何表示？ 提示： 【总结提升】应用列代数式求值的“三步法” 题组一：求代数式的值 1.当a=5时，下列代数式的值最大的是( ) A.2a+3 B. a-1 C. a2-1 D.5(a-1) 【解析】选D.把a=5分别代入得2a+3=2×5+3=13； 5(a-1)=5×4=20. 2.根据如图所示的运算流程计算y的值，若输入的x的值为 , 则输出的y值为( ) A. B. C. D. 【解析】选B.因为2 4，所以当x= 时，输出的y值为 . 3.如表表示每给一个x值，得到某个代数式的相应值，满足表中所列条件的代数式是( ) A.x+2 B.2x-3 C.3x-10 D.-3x+2 【解析】选D.把x=0,1,2,3代入A，B，C，D的式子进行验证. -7 -4 -1 2 代数式的值 3 2 1 0 x 4.若(x+1)2与|y-2|互为相反数，则(x+y)2 013的值为______. 【解析】由题意知，(x+1)2+|y-2|=0， 所以x+1=0,y-2=0， 所以x=-1,y=2, 所以(x+y)2 013=(-1+2)2 013=1. 答案：1 5.(2012·泰州中考)若2a-b=5，则6a-3b的值是______. 【解析】因为2a-b=5， 所以6a-3b=3(2a-b)=3×5=15. 答案：15 6.已知a3-a-1=0,则a3-a+2 013=______. 【解析】因为a3-a-1=0， 所以a3-a=1. 故a3-a+2 0