【金榜学案】2014秋七年级数学上册 3.3 一元一次方程的解法（第1课时）课件 （新版）湘教版.ppt

* 3.3 一元一次方程的解法 第1课时 1.了解需要去括号和移项的一元一次方程.(重点) 2.掌握移项和去括号时应注意的问题.(重点、难点) 1.解方程：把求方程的解的过程叫做解方程. 2.解方程3x+7=4. 根据等式性质1，方程两边都减去7，得3x+7-7=4-7, 整理，得3x=4-7. 即3x=-3, 根据等式性质2，两边同除以3得x=-1. 【思考】在方程3x+7=4的两边都减去7，相当于作了如下变形： 观察变形前后的两个方程,发生了什么变化？ 提示：方程左边的+7改变符号后，移到了方程的右边. 【总结】把方程中的某一项_________后，从方程的一边移到 _______，这种变形叫做移项. 改变符号 另一边 3.解方程2(x+2)=8. 【思考】(1)此方程和前面的方程有什么区别？ 提示：此方程含有括号，应先去括号. (2)如何求解此方程？ 提示：去括号，得2x+4=8.移项，得2x=8-4. 合并同类项，得2x=4.两边都除以2，得x=2. 【总结】解含有括号的一元一次方程的方法步骤：_______， _____，___________，方程两边都除以未知数的系数. 去括号 移项 合并同类项 (打“√”或“×”) (1)解方程3x-x=-5-4,合并同类项，得2x=-1.( ) (2)解方程5x+1=2x+7,移项，得5x-2x=7+1.( ) (3)由 两边都除以 得x=-3.( ) (4)解方程1-2(x+3)=5，去括号，得1-2x+6=5.( ) (5)方程 的解为x=-3.( ) × × × × √ 知识点 1 用移项解一元一次方程 【例1】解方程： (1)3y+7=-3y-5. (2) 【教你解题】 【总结提升】对“移项”的正确理解 1.实质：等式的性质1的应用. 2.特点：某项从一边移到另一边，要改变它的系数符号. 3.目的：把含未知数的项通常放在等号的左边，将含未知数的项合并；常数项通常放在等号的右边，将常数项合并，最终化成形如“x=a”的形式. 4.注意：移项必变号，不移动的项不变号. 知识点 2 解有括号的一元一次方程 【例2】(1)4x+2(x-2)=14-(x+4). (2)2(x－1)－(x＋2)=3(4－x). 【思路点拨】去括号→移项→合并同类项→方程两边都除以未知数的系数. 【自主解答】(1)去括号，得4x+2x-4=14-x-4， 移项，得4x+2x+x=14-4+4， 合并同类项，得7x=14， 两边都除以7，得x=2. (2)去括号，得2x-2-x-2=12-3x， 移项,得2x-x+3x=12+2+2， 合并同类项,得4x=16， 两边都除以4，得x=4. 【总结提升】用去括号法解一元一次方程的依据及注意事项 依据：去括号法则. 顺序：先去小括号，再去中括号，最后去大括号. 注意的问题：(1)去括号时，括号前面是“+”号，去括号后每项都不变号，括号前面是“-”号，去括号后每项都变号. (2)去括号时，括号外面的数要乘括号内的每一项. 题组一：用移项解一元一次方程 1.下列变形中，属于移项的是( ) A.由3=x,得x=3 B.由3x-5x=8+2得-2x=10 C.由3-x=2x+1得-x-2x=1-3 D.由-2x+5x=-1+7得5x-2x=7-1 【解析】选C.移项应是把方程的某项从左边移到右边，或从右边移到左边. 2.甲、乙、丙、丁四名学生在解方程8x-2=6x+3时有四种不同的结果，请评判一下，他们四人的解答正确的是( ) A.甲生 B.乙生 C.丙生 D.丁生 【解析】选D.甲、乙、丙三位同学移项时都出现了错误.丁同学的解答是正确的. 甲生：8x没移项，不应变号，而6x移项了，应改变符号. 乙生：6x移项没有变号，-2移项也没有变号. 丙生：-2应移到方程右边，而在右边没有这一项. 【解题技巧】(1)在方程同一侧的移动不是移项. (2)移动某一项时要连同前面的符号一起移动. (3)移项一定要变号，移动不能变号. 3.对方程4x-5=6x-7-3x进行变形正确的是( ) A.4x=6x+5+7-3x B.4x-6x+3x=5-7 C.4x-6x-3x=5-7 D.4x-6x+3x=-5-7 【解析】选B.把原方程的未知项移到左边，已知项移到右边得4x-6x+3x=5-7.故B正确. 4.下列方程变形正确的是( ) A.由-2x=6, 得x=3 B.由-3=x＋2, 得x=-3-2 C.由-7x＋3=x-3, 得(-7＋1)x=-3-3 D.由5x=2x＋3, 得x=-1 【解析】选B.选项B中，把2从右边移