第2章基本初等函数(一)复习课1.ppt

第二章基本初等函数 复习课;整数指数幂;知识要点; 3.根式的性质 (1)当n为奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数，这时，a的n次方根用符号 表示. (2)当n为偶数时，正数的n次方根有两个，它们互为相反数，这时，正数的正的n次方根用符号 表示，负的n次方根用符号 表示.正负两个n次方根可以合写为 (a＞0) (3) (4)当n为奇数时， ； 当n为偶数时， (5)负数没有偶次方根 (6)零的任何次方根都是零 ;4.分数指数幂的意义 ; 6.指数函数 一般地，函数y= ax(a＞0，且a≠1)叫做指数函数， 其中x是自变量，函数的定义域是R; 底数互为倒数的两个指数函数 的函数图像关于y轴对称。; 当a1时，a值越大， 的图像越靠近y轴； 当0a1时，a值越大， 的图像越远离y轴。;8.对数 一般??，如果a(a＞0，a≠1)的b次幂等于N，就是 ab=N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b,其中a叫做对数的底数，N叫做真数，式子logaN叫做对数式 常用对数：通常将log10N的对数叫做常用对数，为了简便，N的常用对数记作lgN 自然对数：通常将使用以无理数e=2.71828…为底的对数叫做自然对数，为了简便，N的自然对数logeN简记作lnN. ;11.对数的运算法则 如果a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，那么 ;12 换底公式 ;13.对数函数 函数y=logax(a＞0，且a≠1)叫做对数函数，其定义域为(0，+∞)，值域为(-∞，+∞).因为对数函数y=logax与指数函数y= ax互为反函数，所以y=logax的图象与y= ax的图象关于直线y=x对称.;14.对数函数的图象和性质 ; 底数互为倒数的两个对数函数 的函数图像关于x轴对称。; 当a1时，a值越大，y=logax的图像越靠近x轴； 当0a1时，a值越大，y=logax的图像越远离x轴。;15、函数y=xα叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数.; 函数 性质;2、已知 ，求 的值; 5.如图中曲线C1，C2，C3，C4分别是函数y＝ax，y＝bx， y＝cx，y＝dx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是( ) (A)a＜b＜1＜c＜d (B)a＜b＜1＜d＜c (C)b＜a＜1＜c＜d (D)b＜a＜1＜d＜c ;=1;4.若loga2＜logb2＜0，则( ) (A)0＜a＜b＜1 (B)0＜b＜a＜1 (C)1＜b＜a (D)0＜b＜1＜a 5.方程loga(x+1)+x2＝2(0＜a＜1)的解的个数是( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)无法确定 ;1.比较下列各组中两个值的大小，并说明理由. ;3.设函数f(x)＝lg(1-x)，g(x)＝lg(1+x)， 在f(x)和g(x)的公共定义域内比较 f(x) 与 g(x) 的大小. ;特别注意