江苏省东海高级中学11-12年度高一上学期10月考[数学].doc

数学试卷 命题人：王丙利 审核人：熊如佐 2011、10 注意事项1．本试题由填空题和解答题两部分组成满分160分，考试时间为120分钟． 2．答题前，请务必将自己的、姓名、书写在答题纸上规定的地方．3．所有试题的答案均填写在答题纸上答案写在试卷上的无效． ，，，那么()等于 ▲ ． 2.图中阴影部分表示的集合是 ▲ 3.下列各组函数中，表示同一函数的序号是 ▲ ① 和 ② 和 ③ 和 ④ 和 4.已知映射的对应法则：，则中的元素3在中的与之对应的元素是 ▲ ． 5.已知集合，那么集合为 ▲ . 6.下列四个图像中，表示是函数图像的序号是 ▲ . 7. 函数的定义域为在上是单调函数，则的取值范围是 ▲ 9.若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则满足的的取值范围是 ▲ ． 10.已知函数是偶函数，且其定义域为，则a=▲ ,b=▲ 11.已知函数 ▲ 12．函数的值域为已知集合A＝{x∈R|ax2－3x＋2＝0}若中至多有一个元素,则实数a的取值范围是 ▲ 14.①函数是偶函数，但不是奇函数. ②函数的定义域为，则函数的定义域是. ③函数的值域是，则函数的值域为. ④ 设函数定义域为R且满足则它的图象关于轴对称. ⑤一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1.其中正确序号是________▲___________ 二、解答题：本大题共六小题，共计90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．，或,． 求（1）； （2） 16. （14分）设，． （1）求的值及集合、； （2）设全集，求的所有子集． 17.（14分）设函数. （1）在区间上画出函数的图像； （2）根据图像写出该函数在上的单调区间； (3)方程有两个不同的实数根，求a的取值范围.（只写答案即可） 18.（16分） 已知是上的偶函数，且时，，； （2）求函数的表达式； （3）判断并证明函数在区间上的单调性 19. （16）已知二次函数的最小值为1，且。 （1）求的解析式； （2）若在区间上不单调，求实数的取值范围； （3）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围。 20.（16分）已知函数f(x)＝x2＋ (x≠0,常数a∈R)． (1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由； (2)若函数f(x)在[2,＋∞)上为增函数,求实数a的取值范围． 2. 3. (4) 4. 1 5. 6.(1),(3),(4) 7. 8， 9.（-2,2） 10. 11. 7 12. 13. 14. (5) 解答题 15. 解：（1） ={x|x-4或x-2} ……………………………7分 = {x|} ……………………………14分 ∴ 2∈A ∴ 10＋2a＋2＝0 ∴ ……3分 ……5分 ……7分 (2) ……9分 ∴ ， ……11分 ∴ ……12分 ∴ 的所有子集为： ?，{－5}，{}，{－5，} ……14分 17. ……………8分 （2）函数的单调增区间为 函数的单调减区间为……………11分 （3）由图像可知当或时方程有两个实数根。……………14分 18.（1） ……………2分 （2）设 ……………4分 因为函数f(x)为偶函数，所以有 既……………6分 所以……………8分 （3）设 ……………12分 ∵ ∴……………14分 ∴ ∴f(x)在为单调减函数……………16分 19．解（1）由已知，设，由，得， 故。 ……………3分 （2）要使函数不单调，则，则。……………8分 （3）由已知，即，化简得…………10分 设，则只要， 而，得。 …………16分 20.解　(1)当a＝0时,f(x)＝x2对任意 x∈(－∞,0)∪(0,＋∞), 有f(－x)＝(－x)2＝x2＝f(x),∴f(x)为偶函数． 当a≠0时,f(x)＝x2＋(x≠0,常数a∈R), 若x＝±1,则f(－1)＋f(1)＝2