江苏省东海县石榴高级中学2016-2017年度高一上学期第一次学情检测数学试题附解析.doc

东海县石榴高级中学高一年级 2016-2017学年度第一学期第一次学情测试 数学卷 一、填空题：（本大题共14个小题，每小题5分，共70分，把答案填写在题中横线上） 1.下列所给关系正确的个数是________． ①π∈R；② Q；③0∈N*；④|－4| N*. 答案　2 2．设集合U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,4}，则?UM＝______. 3． 设集合A＝{x|－1x2}，集合B＝{x|1x3}，则A∪B= . 4. 已知，则f=_____ 5.函数的定义域是 6.已知函数y＝使函数值为5的x的值是________． 7.设A＝{(x，y)|y＝－4x＋6}，B＝{(x，y)|y＝5x－3}，则A∩B＝________. 8. 若函数f(x)在实数集R上是增函数，且f(x)＞f(1－x)，则x的取值范围是________． 9. 满足条件{1,2}?M?{1,2,3,4,5}的集合M的个数是________． 10. 已知一个函数的解析式为y＝x2，它的值域为{1,4}，这样的函数有________个． 11. 已知集合A＝{x|1≤x5}，C＝{x|－ax≤a＋3}．若C∩A＝C，则a的取值范围是________． 12. 已知全集U＝R，函数y＝＋的定义域为集合A，函数y＝的定义域为集合B.则集合(?UA)∩(?UB)= ． 13．已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出，则满足f(g(x))＝g(f(x))的x值为________. x 1 2 3 4 g(x) 3 2 3 2 x 1 2 3 4 f(x) 1 3 1 3 14．函数f(x)＝2x2－mx＋3，当x∈时是减函数，则f(1) ＝________.. 二、解答题：（本大题共6小题，共90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 设集合A＝{－2}，B＝{x|ax＋1＝0，a∈R}，若A∩B＝B，求a的值． 16.求下列函数的值域 (1)y＝－，x∈； (2)y＝x2＋4x＋1，x∈． 17．已知集合M是由三个元素－2,3x2＋3x－4，x2＋x－4组成的，若2∈M，求x. 18． 已知f(x)是一次函数，且f＝4x－1，求f(x)的解析式． 19．求证：函数f(x)＝－－1在区间(0，+∞)上是单调增函数． 20．函数f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，对任意的x，y∈(0，＋∞)，都有 f(x＋y)＝f(x)＋f(y)－1，且f(4)＝5. (1)求f(2)的值； (2)解不等式f(m－2)≤3. 东海县石榴高级中学高一年级 2016-2017学年度第一学期第一次学情测试 数学卷参考答案 　1．2 2．{3,5,6} 3．{x|－1x3} 4．－5 5．{x|x≥－1且x≠2} 6．－2 7．{(1,2)} 8．{x|x＞} 9．8 10．9 11．(－∞，－1] 12． (－∞，－2) 13．2或4 14．－3 15．解　∵A∩B＝B，∴B?A. ∵A＝{－2}≠?，∴B＝?或B≠?. 当B＝?时，方程ax＋1＝0无解，此时a＝0. 当B≠?时，此时a≠0，则B＝{－}， ∴－∈A，即有－＝－2，得a＝. 综上，a＝0或a＝. 16．(1)作出图象，由图象可知值域为(－∞，－4]∪[，＋∞)； (2)作出图象，由图象可知值域为． 17．解　当3x2＋3x－4＝2时，即x2＋x－2＝0，则x＝－2，或x＝1. 经检验，x＝－2，x＝1均不合题意． 当x2＋x－4＝2时，即x2＋x－6＝0，则x＝－3或2. 经检验，x＝－3或x＝2均合题意． ∴x＝－3或x＝2. 18．解　设f(x)＝kx＋b(k≠0)， 则f＝f(kx＋b)＝k(kx＋b)＋b ＝k2x＋kb＋b＝4x－1， 则有? 或?或 ∴f(x)＝2x－或f(x)＝－2x＋1. 19．证明　设x1、x2∈(0，+∞)内的任意两个值，且x1x2， 则x1－x20，x1x20. 因为f(x1)－f(x2)＝(－－1)－(－－1) ＝－＝， 所以f(x1)－f(x2)0，即f(x1)f(x2)． 故f(x)＝－－1在区间(0，+∞)上是单调增函数． 20．解　(1)∵f(4)＝f(2＋