方差检验与和拟合优度检验 .ppt

2000年12月 北京大学光华管理学院 王明进 陈奇志 * 检验的思路： 如果H0是对的，那么50人中的观测结果不会与期望的结果相差太大。 2000年12月 北京大学光华管理学院 王明进 陈奇志 * 检验方法 划分取值区间； 计算各区间观测频数和期望频数以及它们之差； 拒绝域的形状是 抽样分布是什么？ 在大样本情形而且所有期望频数不少于5的时候，近似地有 2000年12月 北京大学光华管理学院 王明进 陈奇志 * 给定显著水平为0.1，拒绝域应该是什么？ 0 拒绝 12.017 2000年12月 北京大学光华管理学院 王明进 陈奇志 * 本讲内容总结 单样本方差的检验； 双样本方差的检验； 卡方分布和F分布； 多项总体的拟和优度检验； 正态总体的拟合优度检验； 2000年12月 北京大学光华管理学院 王明进 陈奇志 * 作 业 教材321页21题、329页7题、 以及345页33题。 案例讨论：教材345页案例12-1 （数据见网上邻居） 北京大学光华管理学院 王明进 陈奇志 北京大学光华管理学院 王明进 陈奇志 2000年12月 北京大学光华管理学院 王明进 陈奇志 * 第四讲复习 单样本均值的检验：大样本、小样本； 单样本比率的检验：大样本； 双样本均值的检验：大样本、小样本； 双样本比率的检验：大样本； 问题： 大样本和小样本下对总体的先验认识可以有哪些区别？ 2000年12月 北京大学光华管理学院 王明进 陈奇志 * 第四讲复习（续） 问题： 在构造拒绝域时，为什么统计量的抽样分布是重要的？ 问题： 对第7章中的概念你是否有了更新的认 识呢？ 2000年12月 北京大学光华管理学院 王明进 陈奇志 * 第四讲复习（续） 置信区间和假设检验的关系； 置信系数是1-?的置信区间和显著水平是?的双边检验的拒绝域有什么关系？ 匹配样本（双样本）的均值检验问题； 检验的P值。 2000年12月 北京大学光华管理学院 王明进 陈奇志 * 第五讲 方差检验和拟合优度检验 2000年12月 2000年12月 北京大学光华管理学院 王明进 陈奇志 * 关于方差… 方差刻画了什么？ 一种零件的尺寸的方差； 一种股票收益率的方差；... 方差的点估计： 样本方差 方差的区间估计呢？ 2000年12月 北京大学光华管理学院 王明进 陈奇志 * 自动饮料机的例子 某种自动饮料机的饮料灌装量的方差是一个重要的技术指标，方差太大，意味着可能经常出现过度灌装或者灌装不足，这会引起饮料机的拥有者或者顾客的不满。在对某一特定的机器灌装量的测试中，由18杯饮料组成的随机样本得到样本方差是0.40。 问题： 1）该机器灌装量的方差的点估计是多少？ 2）该方差的置信水平为90%的置信区间是什么？ 3）如果一个可以接受的方案是方差不超过0.25，根据测试的结果你是否认为该机器不合格？ 2000年12月 北京大学光华管理学院 王明进 陈奇志 * 如何得到方差的置信区间？ 为了求置信区间，我们需要什么？ 为此，我们需要对总体的分布做哪些要求？对于饮料的灌装量，这种要求是否合理？ 关于样本方差的抽样分布的一个结果 2000年12月 北京大学光华管理学院 王明进 陈奇志 * 再看卡方分布... ?2???(n-1) ?21-???(n-1) 自由度为n-1的卡方分布 以及其上下???分位数 2000年12月 北京大学光华管理学院 王明进 陈奇志 * 方差的区间估计 2000年12月 北京大学光华管理学院 王明进 陈奇志 * 灌装量方差的90%置信区间 如何得到自由度为17的卡方分布的上下0.05分位数？(查表得到分别为8.67176, 27.5871) 灌装量方差的置信水平是90%置信区间是 (0.246492,0.784155) 问题： 1）怎么解释以上区间的含义？ 2）给定显著水平0.10, 能否拒绝原假设H0: ?2=0.30, 为什么？拒绝域是什么？ 2000年12月 北京大学光华管理学院 王明进 陈奇志 * 该机器是否合格？ 检验假设：H0: ?2?0.25, H1: ?20.25; 拒绝域的形状： s2c, c=? 根据抽样分布确定拒绝域为 此时犯第一类错误的概率不会超过?，为什么？ 2000年12月 北京大学光华管理学院 王明进 陈奇志 * 取显著水平?=0.05时 拒绝域为 可以认为该机器不合格吗？ 200