数值分析与03-线性方程组迭代解法 .ppt

阜师院数科院 第三章 线性方程组 迭代解法 第三章目录 第三章 方程组的迭代解法概述 §1 向量序列与矩阵序列的极限 向量序列与矩阵序列的极限（续） 矩阵序列的收敛概念及定理 §2 雅可比（Jacobi）迭代法 雅可比（Jacobi）迭代法（续） Jacobi迭代法定义 Jacobi迭代法定义（续） Jacobi迭代法举例 Jacobi迭代法举例 §3 高斯—塞德尔(Gauss-Seidel)迭代法 高斯—塞德尔(Gauss-Seidel)迭代法续1 Gauss-Seidel迭代法求解 求例2中的Gauss-Seidel法的迭代阵M的两种方法 求例2中的Gauss-Seidel法的迭代阵M的两种方法续1 求例2中的Gauss-Seidel法的迭代阵M的两种方法续2 §4 松驰法 松驰法（续） SOR法的迭代矩阵 用SOR法解线性方程组（例3） 例 3 （续1） 例 3 （续2） §5 迭代法的收敛条件及误差估计 矩阵的谱半径（续） 公式 的重要性说明 定理3（续） 5.2 迭代法的收敛条件 迭代法的收敛条件（续1） 迭代法的收敛条件（续2） 两种迭代法举例 例4（ Jacobi迭代法续） 例4（ G-S迭代法续） 两种迭代法说明 两种迭代法说明（续） 直接用矩阵A判定敛散性 直接用矩阵A判定敛散性（续） 三种迭代法判定敛散性举例 例 5 (续） 两点注释 两点注释（续） 5.3 误差估计 定理5（续） 迭代改善法 迭代改善法（续1） 迭代改善法（续2） 迭代改善法（续3） 迭代改善法（续4） 迭代改善法（续5） §6 非线性方程组的解法 非线性方程组的解法（续） 6.1 Newton法 Newton法的具体做法 两个方程情况下的Newton法 两个方程情况下的Newton法举例 6.2 最速下降法 最速下降法（续） 最速下降法的二维说明 最速下降法的二维说明（续） 最速下降法的二维说明续 A = 28 12 25 4 25 4 15 29 4 0 3 5 29 13 12 18 21 21 6 26 15 20 17 0 19 23 6 5 13 29 19 13 22 20 14 28 18 1 6 11 11 26 6 13 18 17 21 13 26 13 23 11 3 22 14 10 20 25 21 5 11 14 18 1 26 10 0 12 27 12 19 22 26 24 25 25 16 8 23 6 11 11 8 9 4 27 25 19 10 12 22 0 0 17 13 19 20 19 17 18 7 10 24 0 11 25 4 19 13 4 20 14 20 8 13 9 13 21 25 11 12 8 18 11 17 24 0 6 11 26 18 14 17 28 1 20 6 17 26 1 21 12 24 2 24 5 24 24 23 1 23 21 0 2 24 3 22 20 5 17 20 28 13 18 15 19 28 29 1 12 9 13 27 1 20 19 27 16 29 27 18 8 21 24 15 17 18 22 0 13 6 13 10 29 17 21 28 18 23 5 12 19 26 12 1 8 11 10 7 26 4 16 18 15 1 7 27 0 9 10 5 15 12 13 20 4 1 28 4 12 7 23 10 26 22 22 5 8 29 10 9 28 2 20 2 7 5 5 16 14 16 15 5 13 5 10 8 12 26 20 1 20 19 4 12 18 27 5 7 21 12 27 20 16 7 6 0 6 18 21 5 26 2