山西省临汾市临汾一中第一附属学校2024-2025 学年下学期七年级第一次月质量监测数学试题（原卷版+解析版）.docx

临汾一中第一附属学校

2024-2025学年第二学期七年级第一次月质量监测

科目：数学（华师）

满分：120分考试时间：120分钟

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1.下列属于方程的是（）

A. B. C. D.

2.若是关于的一元一次方程的解，则的值是（）

A.1 B.2 C.0 D.

3.下列变形不一定正确的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

4.下列各方程组中，属于二元一次方程组是（）

A. B. C. D.

5.解一元一次方程时，去分母正确的是（）

A. B.

C. D.

6.今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？（选自《孙子算经》）题目大意：有若干人要坐车，若每3人坐一辆车，则有2辆空车；若每2人坐一辆车，则有9人需要步行，问人与车各多少？设共有x辆车，y个人，可列方程组（）

A. B.

C. D.

7.如图，9个大小，形状完全相同的小长方形，组成了一个周长为46的大长方形，若设小长方形的长为，宽为，则可列方程组为（）

A. B.

C. D.

8.已知关于x，y的二元一次方程有一组解为，则k的值为（）

A.1 B. C. D.

9.一个书包的在进价的基础上调高后标价，现因为促销活动所有商品一律打9折，这个书包现在的售价为86.4元，那么这个书包的进价是（）元．

A.84.6元 B.90元 C.80元 D.100元

10.阅读下面“将无限循环小数化为分数”材料，并解决相应问题：

我们知道分数写为小数形式即为0.3，反之，无限循环小数0.3写成分数形式即，一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式吗?如果可以，应怎样写呢?

【发现】以无限循环小数为例进行讨论．

设，由…可知，…，即．解得．于是

【解决问题】请你把无限小数写成分数形式，即（）

A. B. C. D.

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11.把方程写成用含有的代数式表示的形式为______．

12.现规定一种运算：，如，则方程的解为：______．

13.一个两位数，个位上的数字为2，交换这个两位数个位和十位的数字后，得到新的两位数比原来的两位数小27，则这个两位数是___________．

14.学习情境·规律探究一列方程如下：解是，的解是，的解是根据观察得到的规律，写出其中解是的方程：_______．

15.若关于，的二元一次方程组的解为，则关于，二元一次方程组的解为______．

三、解答题（本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

16.计算：

（1）解方程：；

（2）解方程组：

17.学习完“代入消元法”解二元一次方程组后，老师在黑板上写下一个方程组．

让同学们解答，爱动脑筋的小敏想到一种新的方法：

解：将②变形为，③

把①代入③，得，解得．

把代入①，解得．

方程组的解为．

这种把某个式子看成一个整体，从而使问题得到简化的方法叫做“整体代换”法，请你模仿小敏的“整体代换”法解方程组

18.下面是小权同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务．

解方程组：

解：由①，得③第一步

将③代入②，得，第二步

解得．第三步

将代入①，得，第四步

原方程组的解为第五步

任务：

（1）这种解二元一次方程组的方法叫作______，以上求解步骤中，小权同学从第______步开始出现错误．

（2）请用加减消元法写出此题正确的解答过程．

19.用一元一次方程解决下列问题：

山东淄博陶瓷生产史已逾万年，享有“淄博陶瓷，当代国窑”的美誉．某陶瓷器厂烧制陶瓷茶具，每套茶具由1个茶壶和6只茶杯组成，用1千克瓷泥可做3个茶壶或9只茶杯．现要用6千克瓷泥全部制作这类茶具，则用多少千克瓷泥做茶壶时，恰好使制作的茶壶和茶杯配套？

20.小红解方程时，在去分母的过程中，右边的漏乘公分母6，因而求得方程的解为．

（1）求a的值；

（2）求出方程的正确解；

（3）根据你的学习经验，给同学们提一条关于解一元一次方程的注意事项．

21.定义：二元一次方程与二元一次方程互为“反对称二元一次方程”．如：二元一次方程与二元一次方程互为“反对称二元一次方程”．

（1）直接写出二元一次方程“反对称二元一次方程”______；

（2）二元一次方程的解又是它的“反对称二元一次方程”的解，求出、的值；

22.在“元旦”期间，七（1）班小明，小亮等同学随家长一同到某公园游玩，小明与他爸爸对话：

票价：成人：每张40元；学生：按成人票价的5