高中数学三角函数任意角和弧度制.docx

高一数学辅导三角函数（一） 【任意角】 1、时间经过了6小时30分钟，则钟表的分针所转过的角的度数为 ，时针所转过的角的度数为 。 2、已知α=-18450，在与α 终边相同的角中，最小的正角的度数为 ；最大的负角的度数为 。 3、若α 是第一象限角，则 eq \f(α,2) 终边所在的位置是 。 4、若α 是第一象限角，β 是第二象限角，试确定 eq \f(α+β,2)终边所在的位置 。 5、已知集合A=﹛α︱α为小于900的角﹜，B=﹛α︱α为第一象限的角﹜，则A∩B=( ) A. ﹛α︱α为锐角﹜ B. ﹛α︱α为小于900的角﹜ C. ﹛α︱α为第一象限的角﹜ D.以上都不对 6、若α与β的终边互相垂直，则α－β＝ 。 7、已知角α，β的终边关于x+y=0对称，且α=-600，则β= 。 8、已知角β的终边在直线Y=3x （1）写出角β的集合S； （2）写出S中适合不等式-3600＜β＜7200的元素。 9、如图，一只红蚂蚁与一只黑蚂蚁在一个半径为1的圆上爬动，若两只蚂蚁同时从点A(1,0)按逆时针匀速爬动，红蚂蚁每秒爬过α角，黑蚂蚁每秒爬过β角（其中00＜α＜β＜1800﹚，如果两只蚂蚁都在第14秒回到A点，并且在第二秒时均位于第二象限，求α，β的值。 【弧度制】 1、设集合A={α|α=kπ+ eq \f(π,2) ,k∈Z}∪{α|α=kπ,k∈Z},集合B={β|β= eq \f(kπ,2) , k∈Z},则（ ） 2、在00～7200范围内，与角 eq \f(2π,5) 终边相同的角是 。 3、终边经过点（a，a）（a≠0）的角α的集合是 。 4、一个扇形的面积为3π，弧长为2π，则这个扇形圆心角为 。 5、设扇形的周长为6，面积为2，则扇形的圆心角的弧度数的绝对值是 。 6、圆的半径为6，则150的圆心角所对的弧长为 ，扇形面积为 。（用π表示） 7、已知扇形的面积为4，圆心角为2弧度，则该扇形的弧长为 。 8、集合P={α|2kπ≤α≤(2k+1)π,k∈Z}，Q={α|-4≤α≤4},则P∩Q= 。 9、将一条绳索绕在半径为40厘米的轮子上，绳索的下端B处悬挂着物体W，且轮子按逆时针方向每分钟旋转6圈，现在想将物体W向上提升100厘米，需要多长时间才能完成？ 10、如图所示，一个长为3，宽为1的长方体木块在桌面上做无滑动翻滚，翻滚到第四次时被一个小木块挡住，使长方体木块底面与桌面所成角为 eq \f(π,6) ,试求点A走过的路程及走过的弧所在的扇形的总面积。 任意角和弧度制课后练习 一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内） 1．已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（ ） ≠ A．B=A∩C B．B∪C=C C．AC D．A=B=C ≠ 2．下列各组角中，终边相同的角是 （ ） A．与 B． C． D． 3．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是 （ ） A．2 B． C． D． 4．设角的终边上一点P的坐标是，则等于 （ ） A． B． C． D． 5．将分针拨慢10分钟，则分钟转过的弧度数是 （ ） A． B．－ C． D．－ 6．设角和的终边关于轴对称，则有 （ ） A． B． C． D． 7．集合A={， B={，则A、B之间关系为（ ） ≠≠ A． B． C．BA D．AB ≠ ≠ 8．某扇形的面积为1，它的周长为4，那么该扇形圆心角的度数为 （ ） A．2° B．2 C．4° D．4 9．下列说法正确的是 （ ） A．1弧度角的大小与圆的半径无关 B．大圆中1弧度角比小圆中1弧度角大 C．圆心角为1弧度的扇形的弧长都相等 D．用弧度表示的角都是正角 10．中心角为60°的扇形，它的弧长为2，则它的内切圆半径为 （ ） A．2 B． C．1 D． 11．一个半径为R的扇形，它的周长为4R，则这个扇形所含弓形的面积为 （ ） A． B． C．