《光波的传输》PPT课件.ppt

第三章 光波的传输 3.1光波在各向同性介质中的传播 3.1.1单色平面波的复数表达式 单色平面波是指电场强度E和磁场强度H都以单一频率随时间作正弦变化（简谐振动）而传播的波。 在任意方向上传播的平面电磁波的复数表达式为： 沿空间任意方向传播的平面波 单色平面波的复数表达式 单色平面波复振幅的复数表达式 令初相位Φ0＝0，上式可写为： 单色平面波复振幅的复数表达式 单色球面波 平面波只是亥姆霍兹方程是一种最简单的解，对于二阶线性偏微分方程式，可以分别求出E 和 H 的多种形式的解。另一种最简单的解或最简单的波是球面波，即在以波源为中心的球面上有相同的场强，而且场强变化沿径向传播的波。这种波的场强分布只与离波源的距离r 和时间t 有关，而与传播方向无关。因此，当以标量波考虑时，亥姆霍兹方程的球面波解可以写为如下形式： E=E(r) 单色球面波的推导 亥姆霍兹方程 单色球面波的推导 单色球面波的推导 单色球面波 （3.10）式即为单色球面波的表达式，因为时间因子是可分离变量，且在讨论空间某一点的光振动时，时间因子总是相同的，所以常常略去不写。讨论中经常用的是单色球面波的复振幅表达式(3.11)式。 (3.11)式中，E0为一常数，表示在单位半径(r=1)的波面上的振幅。E0/r表示球面波的振幅，它与传播r 成反比。从能量守恒原理不难理解这一结果。 3.1.2 平面电磁波场中能量的传播 1 能流密度——坡印廷(Poynting)矢量 2 平均能流密度——光强度 3.1.2 平面电磁波场中能量的传播 电磁场是一种物质，它具有能量。在一定区域内电磁场发生变化时，其能量也随着变化。能量按一定方式分布于场内，由于是运动着的，场能量也随着场的运动而在空间传播。描述电磁场能量的两个物理量： 能量密度w表示场内单位体积的能量，是空间位置x和时间t的函数，w=w (x,t)； 能流密度S描述能量在场内的传播，S在数值上等于单位时间内垂直流过单位横截面的能量，其方向代表能量传播的方向。 3.1.2 平面电磁波场中能量的传播 3.1.2 平面电磁波场中能量的传播2.光强度 光波属高频电磁波，其频率为V≈1015Hz数量级，即其振动的时间周期为T=10-15s数量级。人眼的响应能力最小可达Δt≈10-1s，感光胶片Δt≈10-8s，而目前最好的光电探测器的时间响应能力也跟不上。 我们需要了解的是同一波场中不同空间位置的能流的强弱，则不必考虑瞬时能流值，而只需求能流对时间的平均值以突出其空间分布。 光强度：即接收器观测到光波在一个比振动周期大得多的观测时间内的平均能流密度。 3.1.2 平面电磁波场中能量的传播2.光强度 平均能流密度: 个人太阳望远镜(能观测太阳表面细节的廉价装备) 制造了hydrogen-alpha滤镜的科罗拉多技术公司开发出了这种便宜的个人太阳望远镜。尽管通过hydrogen-alpha滤镜人们能够异常清晰地观测太阳的表面活动，但是它的售价也非常昂贵。于是科罗拉多技术公司利用多重滤镜技术和经过特殊设计的镜片，制作出了这种相对便宜的个人太阳望远镜，用它可以观测到太阳焰等丰富的细节。/500美元/ 重力探测器B (以实验来证明爱因斯坦的相对论) 根据爱因斯坦的广义相对论，地球围绕地轴的自转将导致时间空间的弯曲，这种现象就好比一条落网的鱼扭动身体会导致渔网的变形。但是由于地球引起的时间空间的弯曲是如此轻微，以致没有人能用实验来证实爱因斯坦的预言。为了证实这一预言是否正确，在2004年4月，科学家们发射了重力探测器B—一颗装备了超精确设备的卫星，它能监测到地球每8.8万年里发生的1度转角的变化。卫星上装有4只人类制造过的、最灵敏的陀螺仪，其中的4个石英球体是有史以来最圆的物体。 /7亿美元/ 3.1.3 相速度与群速度 相速度：单色波的等相位面传播的速度。 群速度：合成波波包上等振幅面传播的速度。 3.1.3 相速度与群速度 复色光可视为若干单色波列的叠加，所以复色光在真空中传播的相速等于单色光在真空中传播的相速。但在媒质中，各单色光以不同的相速传播，复色光传播，复色光传播的问题也随之复杂化。为简明起见，假设复色光由两列单色光波组成，其振幅均为E0，频率分别为ω1=ω0+dω，ω2=ω0-dω；波数分别为k1=k0+dk，k2=k0-dk，向z方向传播，则这两列单色光波分别为： 3.1.3 相速度与群速度 其中余弦项起调制因子的作用，即形成波包形式，如图所示。图中实线表