管理运筹学试题(A答案)..doc

五邑大学试卷答案及评分标准 试卷分类（A卷或B卷） A 学期： 2009 至 2010 2 学期 课程： 管理运筹学 专业： 信管、电子商务、市场营销 班级学号： 　　 　　 姓名： 　 一、　　　　　　　求解下述线性规划问题（共30分，每小题10分） 1． 解： (1) 画直角坐标系……………………………………1分 (2) 画约束条件，决定可行域………………………5分 (3) 画目标函数线……………………………………7分 (4) 移动目标函数线，得到最优解…………………10分 2. 解：引入松弛变量和人工变量，化标准形为 0 0 M 0 3 2 1 1 0 0 18 0 2 [ 1 ] 0 0 1 0 4 M 1 1 0 0 1 5 0 0 0 0 0 1 1 0 10 2 1 0 0 1 0 4 M 0 0 1 1 0 0 0 因为全体检验数非负，但基变量中存在人工变量，故原问题无可行解。 评分标准： 化标准形 3分 给出初始单纯形表 3分 迭代 3分 判断无可行解 1分 3. 解： 3 1 1 1 1 [2] 1 0 4 1 3 1 0 1 6 2 0 0 1 1 0 2 1 [4] 0 1 4 0 0 1 0 由上表得到最优解 ， 因存在非基变量的检验数为0，故本题具有无穷多解。 评分标准：初始单纯形表 4分； 得到最优解 5分； 判断存在无穷多最优解1分。 二、 已知如下产销量及运价表，求解此运输问题（20分） （2）用位势法（3） 评分标准： 求初始调运方案 9分 求检验数 9分 判断最优解 2分 三、 用隐枚举法求解下述0-1规划问题（15分） 解：第一步，将上述线性规划问题转换成规范形式 （1）目标函数求极小化，约束条件为“”形式 ……………………………..2分 （2）令， ……………………………..4分 （3）按目标函数变量系数的大小从小到大排列变量，约束条件也作相应的调整 ……………………………..6分 第二步，检验全零解，不是可行解。 ……………………………..8分 第三步，依次分枝，直到得到最优解。 本问题的最优解为， ……………………………..15分 四、 求解下述标准指派问题（10分） 指派方案为：人员1→工作4；人员2→工作1；人员3→工作3；人员4→工作2 消耗的最小时间为：3 评分标准： 第一个矩阵 3分； 第二个矩阵 5分； 给出最优解 2分。 五、 用动态规划求解下述非线性问题（15分） 解：阶段变量； 决策变量； 状态变量，表示从到所占有的份额； 状态转移率：； 允许决策集合：； 边界条件：，，； 递推关系式：； ………………………….5分 当时， ………………………….8分 当时， ………………………….10分 当时， ………………………….12分 综上：， ， ， ………………………….15分 六、 用Dijkstra标号算法求图中开始结点VS到其他各结点的最短路（10分） 第 1 页 共 9 页 得分 得分 得分 得分 得分 得分