文科数学 温州市2016年高三第一次模拟考试.doc

文科数学 温州市2016年高三第一次模拟考试 文科数学 考试时间：____分钟 题型 单选题 填空题 简答题 总分 得分 单选题 （本大题共8小题，每小题____分，共____分。） 1．已知集合， 则?(??? ) A. B. C. D. 2．已知，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是(??? ) A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 3．已知实数满足，则的最大值为(??? ) A. B. C. 1 D. 3 4．已知直线：，曲线：，则“”是“直线与曲线有公共点”的(??? ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5．已知正方形的面积为2，点在边上，则的最大值为（??? ） A. B. C. D. 6．如图，在矩形中，，，点为的中点，现分别沿将翻折，使得点重合于，此时二面角的余弦值为 (??? ) A. B. C. D. 7.如图，已知、为双曲线：的左、右焦点，点在第一象限，且满足，，线段与双曲线交于点，若，则双曲线的渐近线方程为(??? ) A. B. C. D. 8．已知集合，若实数满足：对任意的，都有，则称是集合的“和谐实数对”。则以下集合中，存在“和谐实数对”的是(??? ) A. B. C. ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? D. 填空题 （本大题共7小题，每小题____分，共____分。） 9．已知直线,,则的值为_______, 直线间的距离为_______________ 10．钝角的面积为，则角_____________，_________________ 11.已知，则_____________，函数的零点的个数为_____________ 12．某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 __________________， 表面积为__________________ 13．若数列满足，则数列的前8项和为____ 14．已知，若对任意的，方程均有正实数解，则实数的取值范围是____________． 15．已知椭圆的左右焦点分别为,离心率为,直线,为点关于直线对称的点,若为等腰三角形,则的值为 __________________ 简答题（综合题） （本大题共5小题，每小题____分，共____分。） 已知，且. 16.求的值； 17.求函数在上的值域． 设等比数列的前项和为，已知,且成等差数列. 18.求数列的通项公式； 19.设，求数列的前项和. 如图，在三棱锥中，,在底面上的射影为，，于 20.求证：平面平面； 21.若，，求直线与平面所成的角的正弦值. 如图，已知点，点分别在轴、轴上运动,且满足设点的轨迹为. 22.求轨迹的方程； 23.若斜率为的直线与轨迹交于不同两点(位于轴上方)，记直线的斜率分别为，求的取值范围. 已知函数. 24.视讨论函数的单调区间； 25.若，对于，不等式都成立，求实数的取值范围.  答案 单选题 1.? B 2.? C 3.? D 4.? A 5.? C 6.? B 7.? A 8.? C 填空题 9.? ?； 10.? ; 11.? 14；1 12.? 12；36 13.? 28 14.? ． 15.? 简答题 16.? ，值域为 17.? ，值域为 18.? 数列的通项公式，数列的前项和 19.? 数列的通项公式，数列的前项和 20.? 略 21.? 与平面所成的角的正弦值为。 22.? 轨迹方程，的取值范围为。 23.? 轨迹方程，的取值范围为。 24.? 当时，的单调增区间为； 当时，的单调增区间为，单调减区间为； 当时，的单调增区间为，，单调减区间为。 实数的取值范围为。 25.? 当时，的单调增区间为； 当时，的单调增区间为，单调减区间为； 当时，的单调增区间为，，单调减区间为。 实数的取值范围为。 解析 单选题 1.? 由已知A=（0，+），B=（-1,3），所以，答案为C。 2.? 选项D中，忽略了直线和平面平行的条件是直线在平面外，选项 A直线和直线平行的条件是共面，选项B是直线和平面垂直条件是两条相交直线。选项C是性质定理。 3.? 做可行域（如图）令z=0，作直线L1，将L1向右平移到L2，则最优解为（3,0），所以的最大值为3. 4.? 本题中“”时，直线与圆一定有交点（0,1），反之如果b=-1时候，直线和圆也有交点，所以“直线与曲线有公共点”的条件不能推出“”条件，因此选择A. 5.? 易知正方形的边长为以AB,AD为x,y轴建立直角坐标系，则D(0，),C(，），设P(x,0),，