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[数学必修1复习资料] 第一章 集合与函数 集合 （1）集合的概念描述：集合的元素具有______性、______性和______性．如果是集合 A的元素，记作________． （2）常用数集的符号：自然数集______；正整数集______；整数集______；有理数集 　 ______；实数集______． （3）表示集合有两种方法：______法和______法． （4）集合间的关系：A(B?(?对任意的(A有______，此时我们称A是B的______； 如果______?，且______，则称集合A与集合B相等，记作_______； 如果_______，且_______，则称A是B的真子集，记作______； 空集是指____________的集合，记作_____． （5）集合的基本运算： 集合{??|?(A且(B?}叫做A与B的______ ，记作_______； 集合{??|?(A或(B?}叫做A与B的______，记作_______； 集合{??|?A且(U?}叫做A的_____ ，记作____，其中集合U称为_____． （6）性质：①?A?(?A，　(?(?A； ②?若A?(?B，B?(?C，则A?(?C； ③?A∩A＝A∪A＝A； ④?A∩B＝B∩A，　A∪B＝B∪A； ⑤?A∩(＝(；A∪(＝A； ⑥?A∩B＝A?(?A∪B＝B?(?A?(?B； ⑦?A∩CU?A＝(；A∪CU?A＝U； ⑧?CU?(CU?A)＝A． （7）集合的图示法：用韦恩图分析集合的关系、运算比较直观，对区间的交并、补、可 用画数轴分析的方法． （8）易错点：①?与的区别：表示元素与集合之间的关系；表示集合与集合之间的关系． 与{}的区别：表示一个元素，{}而表示只有一个元素的集合． ?{0}与Φ的区别：{0}是含有一个元素0的集合，Φ是不含任何元素的集合，因此Φ{0}，但不能写成Φ={0}，Φ{0}．?(?B时，不要忘了A＝(?的情况讨论． （9）*补充常用结论*：①?若集合A中有n (n(N)个元素，则集合A的所有不同的子集个 数为2n（包括A与(），集合A的所有不同的真子集个数为2n－1；据此可求得集合的所有非空真子集的个数是_____． ②?容斥原理（集合中元素的个数的计算）： cord(A∪B)＝cord?A?? cord?B?? cord(A∩B) ． 学与练 ．已知集合，那么下列结论正确的是（ ）． A． B． C． D． ．设集合，则下列四个关系中正确的是 A． B． C． D． ．已知，，那么 ； ． ．若集合，则 （ ） A． B． C． D． ．已知全集,，则CU?A=( ) A. B. C. D. ．（选做题）已知全集，，，那么是 ( ) A．() B． C．CU () D．CU () ．（选做题）图中阴影部分表示的集合是( ) A. B. C. D. ．（选做题）下列五个关系式①{0}=，②=0，③ {}，④0，⑤{0} 其中正确的是 ． ．（选做题）设集合M =｛-2，0，2｝，N =｛0｝，则下列结论正确的是（ ）． A． B． N∈M C． D． ．（选做题）已知全集，集合，则 ． ．（选做题）已知A＝，B＝，且BA，求实数组成的集合． 函数及其表示法 (1) 函数的定义：设A，B是非空数集，如果按照某种确定的_________?，使对于集合A 中的任意一个数，在集合B中都有____________的数??和它对应，则称为从集合A到集合B的函数，记作___________ ． (2) 函数的三要素是指函数的___________、___________和____________． (3) 函数的表示法：_____________法、____________法和____________法． (4) 解有关函数定义域、值域的问题，关键是把握自变量与函数值之间的对应关系，函数图象是把握这种对应关系的重要工具．当只给出函数的解析式时，我们约定函数的定义域是使函数解析式_____________的全体实数． 12． 下列函数中，与函数 (≥0 ) 有相同图象的一个是（ ）． A． y = 　　　 B． y = ()2　　　　　　　C． y =