数学必修1-5复习资料.doc
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[数学必修1复习资料]
第一章 集合与函数
集合
(1)集合的概念描述:集合的元素具有______性、______性和______性.如果是集合
A的元素,记作________.
(2)常用数集的符号:自然数集______;正整数集______;整数集______;有理数集
______;实数集______.
(3)表示集合有两种方法:______法和______法.
(4)集合间的关系:A(B?(?对任意的(A有______,此时我们称A是B的______;
如果______?,且______,则称集合A与集合B相等,记作_______;
如果_______,且_______,则称A是B的真子集,记作______;
空集是指____________的集合,记作_____.
(5)集合的基本运算: 集合{??|?(A且(B?}叫做A与B的______ ,记作_______;
集合{??|?(A或(B?}叫做A与B的______,记作_______;
集合{??|?A且(U?}叫做A的_____ ,记作____,其中集合U称为_____.
(6)性质:①?A?(?A, (?(?A; ②?若A?(?B,B?(?C,则A?(?C;
③?A∩A=A∪A=A; ④?A∩B=B∩A, A∪B=B∪A;
⑤?A∩(=(;A∪(=A; ⑥?A∩B=A?(?A∪B=B?(?A?(?B;
⑦?A∩CU?A=(;A∪CU?A=U; ⑧?CU?(CU?A)=A.
(7)集合的图示法:用韦恩图分析集合的关系、运算比较直观,对区间的交并、补、可
用画数轴分析的方法.
(8)易错点:①?与的区别:表示元素与集合之间的关系;表示集合与集合之间的关系.
与{}的区别:表示一个元素,{}而表示只有一个元素的集合.
?{0}与Φ的区别:{0}是含有一个元素0的集合,Φ是不含任何元素的集合,因此Φ{0},但不能写成Φ={0},Φ{0}.?(?B时,不要忘了A=(?的情况讨论.
(9)*补充常用结论*:①?若集合A中有n (n(N)个元素,则集合A的所有不同的子集个 数为2n(包括A与(),集合A的所有不同的真子集个数为2n-1;据此可求得集合的所有非空真子集的个数是_____.
②?容斥原理(集合中元素的个数的计算): cord(A∪B)=cord?A?? cord?B?? cord(A∩B) .
学与练
.已知集合,那么下列结论正确的是( ).
A. B. C. D.
.设集合,则下列四个关系中正确的是
A. B. C. D.
.已知,,那么 ; .
.若集合,则 ( )
A. B. C. D.
.已知全集,,则CU?A=( )
A. B. C. D.
.(选做题)已知全集,,,那么是 ( )
A.() B. C.CU () D.CU ()
.(选做题)图中阴影部分表示的集合是( )
A. B. C. D.
.(选做题)下列五个关系式①{0}=,②=0,③ {},④0,⑤{0}
其中正确的是 .
.(选做题)设集合M ={-2,0,2},N ={0},则下列结论正确的是( ).
A. B. N∈M C. D.
.(选做题)已知全集,集合,则 .
.(选做题)已知A=,B=,且BA,求实数组成的集合.
函数及其表示法
(1) 函数的定义:设A,B是非空数集,如果按照某种确定的_________?,使对于集合A 中的任意一个数,在集合B中都有____________的数??和它对应,则称为从集合A到集合B的函数,记作___________ .
(2) 函数的三要素是指函数的___________、___________和____________.
(3) 函数的表示法:_____________法、____________法和____________法.
(4) 解有关函数定义域、值域的问题,关键是把握自变量与函数值之间的对应关系,函数图象是把握这种对应关系的重要工具.当只给出函数的解析式时,我们约定函数的定义域是使函数解析式_____________的全体实数.
12. 下列函数中,与函数 (≥0 ) 有相同图象的一个是( ).
A. y = B. y = ()2 C. y =
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