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数学必修1-5复习资料.doc

发布:2017-06-17约2.6万字共35页下载文档
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[数学必修1复习资料] 第一章 集合与函数 集合 (1)集合的概念描述:集合的元素具有______性、______性和______性.如果是集合 A的元素,记作________. (2)常用数集的符号:自然数集______;正整数集______;整数集______;有理数集   ______;实数集______. (3)表示集合有两种方法:______法和______法. (4)集合间的关系:A(B?(?对任意的(A有______,此时我们称A是B的______; 如果______?,且______,则称集合A与集合B相等,记作_______; 如果_______,且_______,则称A是B的真子集,记作______; 空集是指____________的集合,记作_____. (5)集合的基本运算: 集合{??|?(A且(B?}叫做A与B的______ ,记作_______; 集合{??|?(A或(B?}叫做A与B的______,记作_______; 集合{??|?A且(U?}叫做A的_____ ,记作____,其中集合U称为_____. (6)性质:①?A?(?A, (?(?A; ②?若A?(?B,B?(?C,则A?(?C; ③?A∩A=A∪A=A; ④?A∩B=B∩A, A∪B=B∪A; ⑤?A∩(=(;A∪(=A; ⑥?A∩B=A?(?A∪B=B?(?A?(?B; ⑦?A∩CU?A=(;A∪CU?A=U; ⑧?CU?(CU?A)=A. (7)集合的图示法:用韦恩图分析集合的关系、运算比较直观,对区间的交并、补、可 用画数轴分析的方法. (8)易错点:①?与的区别:表示元素与集合之间的关系;表示集合与集合之间的关系. 与{}的区别:表示一个元素,{}而表示只有一个元素的集合. ?{0}与Φ的区别:{0}是含有一个元素0的集合,Φ是不含任何元素的集合,因此Φ{0},但不能写成Φ={0},Φ{0}.?(?B时,不要忘了A=(?的情况讨论. (9)*补充常用结论*:①?若集合A中有n (n(N)个元素,则集合A的所有不同的子集个 数为2n(包括A与(),集合A的所有不同的真子集个数为2n-1;据此可求得集合的所有非空真子集的个数是_____. ②?容斥原理(集合中元素的个数的计算): cord(A∪B)=cord?A?? cord?B?? cord(A∩B) . 学与练 .已知集合,那么下列结论正确的是( ). A. B. C. D. .设集合,则下列四个关系中正确的是 A. B. C. D. .已知,,那么 ; . .若集合,则 ( ) A. B. C. D. .已知全集,,则CU?A=( ) A. B. C. D. .(选做题)已知全集,,,那么是 ( ) A.() B. C.CU () D.CU () .(选做题)图中阴影部分表示的集合是( ) A. B. C. D. .(选做题)下列五个关系式①{0}=,②=0,③ {},④0,⑤{0} 其中正确的是 . .(选做题)设集合M ={-2,0,2},N ={0},则下列结论正确的是( ). A. B. N∈M C. D. .(选做题)已知全集,集合,则 . .(选做题)已知A=,B=,且BA,求实数组成的集合. 函数及其表示法 (1) 函数的定义:设A,B是非空数集,如果按照某种确定的_________?,使对于集合A 中的任意一个数,在集合B中都有____________的数??和它对应,则称为从集合A到集合B的函数,记作___________ . (2) 函数的三要素是指函数的___________、___________和____________. (3) 函数的表示法:_____________法、____________法和____________法. (4) 解有关函数定义域、值域的问题,关键是把握自变量与函数值之间的对应关系,函数图象是把握这种对应关系的重要工具.当只给出函数的解析式时,我们约定函数的定义域是使函数解析式_____________的全体实数. 12. 下列函数中,与函数 (≥0 ) 有相同图象的一个是( ). A. y =     B. y = ()2       C. y =  
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