大学物理第六章04规范.pptx

避雷针 第二篇 第6章 静电场 1.导体的特性 （回顾） 自由电子 自由电子的负电荷与原子实的正电荷等量分布 导体中存在着大量可以自由移动的电荷 原子实 七、静电场中的导体 2.导体的静电平衡 (1) 静电感应 在电场中放入一导体 感应电荷 ——静电感应 导体上电荷重新分布 (2) 静电平衡 电荷积累到一定程度 —— 导体达静电平衡 电荷不动 导体外的电场 (3) 导体的静电平衡条件 静电平衡状态 ——导体表面和内部都没有电荷的定向运动 静电平衡条件 ① 导体内部任何一点处 的电场强度 ② 导体外表面处电场强 度的方向垂直表面 反证法 ∵导体内处处 (3) 导体的静电平衡条件 推论: ① 导体是等势体 ② 导体表面是等势面 ∴导体内V = 常量 任意两点的电势差 C D ∵导体表面处处 表面 任意两点的电势差 = 0 ∴导体表面上V = 常量 （1）导体内部没有净电荷, 电荷分布在外表面上 证明： 3. 静电平衡时导体上的电荷分布 1o 体内无空腔 ? 导体内部没有净电荷 紧贴导体表面内作高斯面 S 如图 S 根据高斯定理 静电平衡时，导体内部各处 那么 则有 内 0 2o 体内有空腔，腔内无其它带电体时，电荷全 分布在导体外表面上 反证法： 假设内表面的a点处有电荷q (0) 从q发出的一条电场线 L, 相矛盾 因此内表面上无电荷! ?导体上的电荷全分布在外表面！ 设其在内表面交于b点 则a 、b两点的电势差为 又 电荷在外表面如何分布？ （2）表面上的面电荷密度? 与该处的E成正比 1o E 是导体表面电荷及外面电荷的合场强! 证明： 根据高斯定理 则有 如图取高斯面S, 即 2o 上式并没有给出? 的分布! 内 体内 外侧 外上 0 0 注 （3）孤立导体表面上各处的面电荷密度? 两球用导线相连 与各处 表面曲率半径 R 成反比 平坦处： 尖端处： （3）孤立导体表面上各处的面电荷密度? 与各处 表面曲率半径R 成反比 则E 小； 则E 很强； ? 很大， R 很小， 凹面处： 曲率为负值， ?更小， 即 R大 ? 小， 85 则E 很弱. + + 乌云 避雷针 + + + + 上节课的相关内容 导体内部有大量的自由电子 导体具有良好的导电性 导体在电场中受到电场力的作用 尖端放电 (导体是等势体) (导体表面是等势面) 闪电击中自由女神像 起电机 分裂导线 （减少电晕放电损失） 三分裂 四分裂 两分裂 尖端放电的应用与防止： 静电除尘 尖端放电的应用与防止： 3. 静电屏蔽 导体壳：（静电平衡时） （1）腔内无带电体情况 内表面无电荷 外部电场不影响内部 ——静电屏蔽 屏蔽外场 汽车是个静电屏蔽室 （2）腔内有带电体情况 导体壳感应带电： 内表面电荷与腔内电荷 等值异号 外表面电荷与腔内电荷 等值同号 （若导体壳带电Q 则外表面上电荷为 Q+q ） 内部电场不影响外部 导体壳接地： ——静电屏蔽 屏蔽内场 q ? q q q 腔内电荷q 移动时： 改变，腔内电场分布情况改变 不变，壳外电场分布不变。 移动前 移动后 内表面带电总量“ – q ” 不变 外表面带电总量“ + q ” 不变 讨论 ?内 ?外 ？ 例20. 将两块均匀带电的金属平板A、B平行放置，A 板单位面积带电为?A＝3?C/m2， B板单位面积 带电为?B＝7?C/m2。求静电平衡时，电荷分布 及电场分布。（忽略边缘效应） 分析： 4. 有导体存在时静电场的分析与计算 静电平衡条件 电荷守恒 高斯定理 电场迭加原理 电势迭加 等计算 A B 解： 设四个面上电荷面度为 ?1 ?2 ?3 ?4 则有 如图取高斯柱面可得 导体内任意一点P，其电场 E = 0 联立 求解 得 按电场叠加原理可求得 EⅠ EⅡ EⅢ Ⅰ Ⅱ Ⅲ A B ?A＝3?C/m2 ?B＝7?C/m2 解： 若A板接地，其与大地构成一导体 仍有 导体内任意一点P，其电场E= 0 可得 按电场叠加原理可求得 EⅠ EⅡ EⅢ Ⅰ Ⅱ Ⅲ A B ?1 ＝0 ？ ?2 ＝0 ?A＝3?C/m2 ?B＝7?C/m2 例21. 半径为R的金属球与地相连接，在与球心相 距d=2R处有一点电荷q(0)， 问: 球上的感应电荷q=? 解： 需保证球体上处处电势 球心处： Vo= 0 V = 0 q = ?q ？ 问题的关键是： 不一定！要受“+q”的制约。