2018年人教版数学中考之等腰三角形的分类讨论（无答案）.docx

等腰三角形的分类讨论授课类型 教学内容25中考常考题型解析等腰三角形的分类讨论思 思路点拨：出现概率较高题型，重点。解决此类问题主要通过两个方面解决： 1.一方面从边方面入手，将此三角形的三边用的表达式表示，根据腰相等建立方 程求出线段长度（优点：方法简单，易理解；缺点：计算量偏大，易出错）； 2.另一方面从角方面入手，利用等腰产生的底角相等转化出其他的角度关系或边长关 系进而建立方程求出线段的长度（优点：计算量偏小，易计算，缺点：此方法对于孩 子的分析能力要求较高，适合一部分程度较好的学生）。已知：如图8，中，，，，点在边上（不与点、重合），点在边的延长线上，，点在线段上，，设。（1）若点恰好是的中点，求线段的长；（2）若，求关于的函数关系式，并写出它的定义域；（3）当是以为腰的等腰三角形时，求线段的长。如图9，在直角三角形中，，,，点是的中点，，当以点为旋转中心旋转时，交的延长线于点，交边于点，交线段于点。（1）当时，求线段的长；（2）设，，试求与之间的函数解析式，并写出定义域；（3）如果是以为腰的等腰三角形，请直接写出线段的长。已知，，，的顶点D在BC边上，交边于点，交 边于点且交的延长线于点（点与点不重合），设，.求证：；设，，求关于的函数关系式，并写出定义域；当是等腰三角形时，求的长.如图8，已知中，AB=AC=3，BC=2，点D是边AB上的动点，过点D作DE∥BC，交边AC于点E，点Q是线段DE上的点，QE=2DQ，联结BQ并延长，交边AC于点P，设BD=x，AP=y.（1）求y关于x的函数解析式及定义域；（2）当是等腰三角形时，求BD的长；（3）联结CQ，当和互补时，求x的值.如图，已知四边形是矩形，，，点在射线上，点F在线段BD上，且.（1）求线段的长；（2）设，的面积为，求关于的函数解析式，并写出函数定义域；（3）当为等腰三角形时，求线段的长.如图17，△边上点(不与点重合)，满足，已知，，.当时，求线段的长；当△是等腰三角形时，求线段的长；设，，求关于的函数关系式，并写出定义域。