2015秋沪科版数学九上21.1《二次函数》练习题.doc

第21章 二次函数和反比例函数 21.1二次函数练习题 一、基础练习 二次函数的定义 第1题 下列函数不属于二次函数的是(　　) A.y=(x-1)(x+2)　　B.y=(x+1)2　　C.y=1-x2　　D.y=2(x+3)2-2x2 第2题 下列函数关系中是二次函数的是(　　) A.长方形的长a与宽b的关系 B.正方形的面积S与边长a的关系 C.矩形面积一定时,长y与宽x的关系 D.圆的周长P与半径r的关系 第3题 函数y=(m-n)x2+mx+n是二次函数的条件是(　　) A.m、n可以为任何常数　　B.m、n是常数,且m≠n　　C.m、n是常数,且n≠0　　D.m、n是常数,且m≠0 第4题 已知函数y=(a-5)x2+2x-1是二次函数,则a的取值范围是________. 第5题 二次函数y=-3(x-1)2+2的二次项是________,一次项是________,常数项是________. 第6题 已知函数y=(m2-4)+mx-2. (1)当m为何值时,函数是一次函数? (2)当m为何值时,函数是二次函数? 用二次函数表示变量之间的关系 第7题 一台机器原价60万元,如果每年的折旧率为x,两年后这台机器的价位为y万元,则y与x的函数关系式为(　　) A.y=60(1-x)2　　B.y=60(1+x)2　　C.y=60-x2 第8题 半径为3的圆,如果它的半径增加2x,则其面积S与x之间的表达式为(　　) A.S=9π+x　　B.S=2π(x+3)2　　C.S=4πx2+12x+9　　D.S=4πx2 第9题 已知一个直角三角形的两条直角边长的和为10.设这个直角三角形的面积为S,其中一条直角边长为x,则S关于x的函数关系式为(　　) A.S=x2-5x(0x10) B.S=-x2+5x(0x10) C.S=-x2+5x(0x≤10) D.S=-x2+10x(0x10) 第10题 在边长为1 m的正方形中间挖去一个边长为x m的小正方形,剩下的四方形框的面积为y,则y与x之间的函数关系式是____________. 第11题 某商场将每台进价为2 000元的某种品牌的彩电以2 600元的销售价售出,每天可售出8台.假设这种品牌的彩电每台降价100x(x为正整数)元,每天可多售出3x台.设商场每天销售这种彩电获得的利润为y元,则y与x之间的函数关系式为____________. 第12题 已知一个长方体的底面是边长为x cm的正方形,高为3.2 cm. (1)写出体积y(cm3)关于x的函数关系式; (2)当x=5时,求y的值; (3)当y=16时,x的值是多少? 第13题 某软件商店销售一种益智游戏软件,如果以每盘60元的售价卖出,一个月能售出800盘.现根据市场分析,若销售单价每涨1元,月销售量就减少10盘,请你写出当每盘的售价涨x元时,该商店月销售额y(元)与x的关系式,并指出y是x的什么函数. 第14题 如图21-1-1,在△ABC中,∠B=90°,AB=12 mm,BC=24 mm,动点P从点A开始沿边AB向B以2 mm/s的速度移动,动点Q从点B开始沿边BC向C以4 mm/s的速度移动.已知P、Q同时出发,求△PBQ的面积S与出发时间t(s)的函数关系式,并求出t的取值范围. 图21-1-1 三年中考精选 第1题(2014安徽六安十六校期中,1,★☆☆)下列函数是二次函数的是(　　) A.y=+x2　　B.y=+x2　　C.y=(x-1)2-x2　　D.y=x(x-1)2 第2题(2014安徽安庆九中第一学期期中,2,★★☆)已知y=m是二次函数,则m的值为(　　) A.0或-3　　B.0或3　　C.0　　D.-3 第3题(2014安徽桐城石南初中第一次月考,17,★★☆)一个矩形的长是4 cm,宽是3 cm.如果将矩形的长和宽都增加x cm,那么面积增加y cm2.(8分) (1)求y与x之间的函数关系式; (2)求当边长增加多少时,面积增加8 cm2. 五年中考精选 第1题(2013山东聊城,25(1),★★☆)已知在△ABC中,边BC的长与边BC上的高的和为20.写出△ABC的面积y与BC的长x之间的函数关系式,并求出面积为48时BC的长. 第2题 (2012黑龙江大庆,23,★★☆)将一根长为16π厘米的细铁丝剪成两段,并把每段铁丝围成圆,设所得两圆半径分别为r1和r2. (1)求r1与r2的关系式,并写出r1的取值范围; (2)将两圆的面积和S表示成r1的函数关系式. 探究创新 第1题 如图21-1-2所示,一块矩形草地长为10 m,宽为8 m,在中间修筑两条互相垂直且宽为x m的小路,这时草坪面积为y m2. (1)求y与x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围; (2)若此题其他条件不变