江苏省滨海县明达中学高中数学 1.2.3 直线与平面的位置关系教案（4）苏教版必修2.doc
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江苏省滨海县明达中学高中数学 1.2.3 直线与平面的位置关系教案（4）苏教版必修2
教学目标：
1. 系统理解掌握直线与平面的平行、垂直的判定和性质的应用；
；
．
一、问题情境
1．（1）2．情境练习：
（1）在空间中，下列命题：①平行于同一条直线的两条直线互相平行；②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；③平行于同一个平面的两条直线互相平行；④垂直于同一个平面的两条直线互相平行．其中正确的是 ．
（2）如图1，PA⊥平面ABC，在△ABC中，BC⊥AC，则图中直角三角形有 个
二、例1如图，在四棱锥P-ABCD中，M，N分别是AB，PC的中点，若ABCD是平行四边形，求证：MN平面PAD．
例2已知矩形ABCD中，过A点作SA平面ABCD，再过点A作AESB于点E，过点E作EFSC于点F，
（1）求证：AFSC；
（2）若平面AEF交SD于点G，求证：AG平面SDC．
如图，在正方体AC1中，M、N分别是棱AA1和AB上的点，若B1MN为直角，则C1MN ＝ ．
例α内，点P在α外，∠PAB ＝∠PAC．求证:点P在平面α内的射影在∠BAC的角平分线上．
变式练习1．在三棱锥P-ABC中，顶点P在平面ABC内的射影是ABC的外心，求证：PA＝PB＝PC．
在三棱锥P-ABC中，PA＝PB＝PC，O面ABC的外心求证：OP面ABC．
3在三棱锥P-ABC中，PA⊥BC，PC，求证：P．
在三棱锥P-ABC中，O面ABC的心OP⊥底面ABC．求证：PABC．
5．如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆O上不同于A、B的任一点，求证：BC平面PAC．
2．线线垂直(线面垂直(线线垂直；
3．数学方法：转化、类比．
3
D
C
B
A
O
O
图4
P
C1
D1
B1
图1
B
A
C
A1
图3
E
F
G
F
图2
P
E
N
M
D
C
B
A
P
S
D
C
O
B
A
C
B
A
α
N
M
P
C
B
A
B
C
A
P
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