江苏省东海县10-11年度高一下学期期中考试[数学].doc

江苏省东海县2010--2011学年度第二学期期中调研考试 高一数学试题 用时：120分钟 满分：160分 题 号 1-14 15 16 17 18 19 20 总 分 得 分 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在题中横线上. 1.与角终边相同的最小正角是 . 2.若扇形的周长为12cm，圆心角为2rad，则该扇形的面积为 cm2. 3.函数的定义域为 . 4.函数的最小正周期为__________. 5.设点在角的终边上，(是坐标原点)，则向量的坐标为 . 6.与向量垂直的单位向量为 . 7.的值等于 . 8.在中，若，则角的大小为 . 9.函数()的最小值为 . 10.若函数的图象关于直线对称，则常数的值等于 . 11.若函数的值域是，则的最大值是________. 12.已知不共线向量，，满足，且与的夹角等于，与的夹角等于，||=1，则||等于 . 13.已知，则的值等于 . 14.在平行四边形中，和分别是边和的中点，若，其中，R，则的值等于________. 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （1）已知，求的值； （2）已知，求的值. 已知函数. （1）求使函数取得最大值的的集合； （2）求函数的单调减区间； （3）指出函数的图象可由的图象经过哪些变换而得到. 已知定义域为的函数对任意实数满足，且. （1）求及的值； （2）求证：为奇函数且是周期函数. 已知，. （1）求的值； （2）求的值. 设两个不共线的向量的夹角为，且，. （1）若，求的值； （2）若为定值，点在直线上移动，的最小值为，求的值. 已知向量，函数，且图象上一个最高点为，与最近的一个最低点的坐标为. （1）求函数的解析式； （2）设为常数，判断方程在区间上的解的个数； （3）在锐角中，若，求的取值范围. 江苏省东海县2010--2011学年度第二学期期中调研考试 高一数学参考答案与评分标准 一、填空题： 1. 2.9 3. 4. 5. 6.或 7. 8. 9. 10. 11. 12.2 13. 14. 二、解答题： 15.解：（1）由已知， 两边平方得，. ………2分 . ………5分 （2）因为，① 两边平方得，， ………7分 所以. ………9分 由于，，所以， 于是，，，② ………11分 由①②得，， ………13分 所以=. ………14分 16.解：（1）=，………2分 当=1时，函数取得最大值2， ………4分 令，得，Z， 使函数取得最大值的的集合是Z}. ………6分 （2）令，解得，Z， 函数的单调减区间为，Z. ………10分 （3）将的图象上每一点向左平移个单位长度，再将每一点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），再将每一点的纵坐标变为原来的2倍（横坐标不变）. 或：将的图象上每一点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度，再将每一点的纵坐标变为原来的2倍（横坐标不变）. ………14分 17.解：（1）在中取，得 ，即， ………3分 又已知，所以 ………4分 在中取，得 ，即， ………7分 又已知，所以 ………8分 （2）在中取得 ， 又已知，所以， 即，为奇函数.