江苏省南京市10-11年度高一下学期期中考试[数学].doc

南京市2010~2011学年度第二学期期中考试调研试题 高一数学 注意事项： 1．本调研卷分两部分，第一部分为调查问卷，仅供调研分析之用；第二部分为数学测试卷，满分100分． 2．调研时间：2011年4月28日上午8∶00—10∶00． 3．答题前考生务必将学校、班级、姓名、学号写在答卷纸的密封线内．每题答案写在答卷纸上对应题目的答案空格里，答案不写在试卷上．考试结束，将答卷纸交回． 第一部分 调查问卷 选择题（请根据你的实际情况，选择最接近自己一项的序号填在答卷纸上） 1．你课外花在数学学习上（包括作业）的时间平均每天 A．半小时以内 B．0.5~1小时 C．1~2小时 D．2小时以上 2．你在高中数学学习过程中感到 A．难度很大 B．难度偏大 C．难度适宜 D．难度偏小 3．你对学好数学 A．信心很足 B．信心一般 C．信心不足 D．没信心 第二部分 数学试卷 一、填空题（本大题14小题，每小题3分，共42分 ） 1．已知4是2，x的等差中项，则x的值为 ▲ ． 2．函数y＝的定义域为 ▲ ． 3．在等差数列{an}中，a2＋a4＝4，a3＋a5＝10，则该数列的公差为 ▲ ． 4．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝，b＝3，B＝60°，则A的度数为 ▲ ． 5．在等比数列{an}中，a1＝1，a5＝3，则a2a3a4的值为 ▲ ． 6．若不等式x2＋(a＋2)x＋1≥0的解集为R，则实数a的取值范围是 ▲ ． 7．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝－2，S4＝4S2，则a3的值为 ▲ ． 8．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝－17，a4＋a6＝－10，则当Sn取最小值时，n的值为 ▲ ． 9．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝2bcosC，则 的值为 ▲ ． 10．如果lgm＋lgn＝2，那么m＋n的最小值是 ▲ ． 11．如图，在△ABC中，B＝45°，D是BC边上的一点，AD＝5，AC＝7，DC＝3，则AB的长为 ▲ ． 12．在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列 那么位于表中的第100行第101列的数是 ▲ ． 13．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若(2b－c)cosA＝acosC，则A的度数为 ▲ ． 14．若实数a，b，c成等比数列，且a＋b＋c＝1，则a＋c的取值范围是 ▲ ． 二、解答题（本大题6小题，第15、16题每题8分，第17、18、19题每题10分，第20题12分，共58分） 15．关于x的不等式x2＋mx＋6＞0（m为常数）． （1）如果m＝－5，求不等式的解集； （2）如果不等式的解集为{x|x＜1或x＞6}，求实数m的值． 16．在等差数列{an}中，a1＋a4＝3，a6＝5． （1）求数列{an}的通项公式； （2）如果bn＝2，求数列{bn}的前10项的和S10． 17．已知函数y＝x＋（m为正数）． （1）若m＝1，求当x＞1时函数的最小值； （2）当x＜1时，函数有最大值－3，求实数m的值． 18．已知△ABC的面积为3，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cosA＝ ． （1）求·； （2）如果b－c＝3，求a的值． 19．如图，小岛A在港口P的南偏西60°方向，距离港口81 n mile处．甲船从A出发，沿AP方向以9 n mile/h的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东75°方向，以9 n mile/h的速度驶离港口．现两船同时出发， （1）出发后3 h两船之间的距离是多少？ （2）出发后几小时乙船在甲船的正东方向？ 20．设数列{an}的前n项和为Sn，Sn＝n2＋n，数列{bn}的通项公式为bn＝x． （1）求数列{an}的通项公式； （2）设cn＝anbn，数列{cn}的前n项和为Tn． ①求Tn； ②若x＝2，求数列{}的最小项的值． 南京市2010~2011学年度第二学期期中调研考试 高一数学答卷纸 第一部分 调查问卷 选择题 1． ； 2． ；3．