【浙江版】2013版高全程复习方略数学理课时提能训练：6.1不等关系与不等式(人教a版·数学理)【浙江版】2013版高中.doc

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。 课时提能演练(三十三) (45分钟 100分) 一、选择题(每小题6分，共36分) 1.(2012·湛江模拟)若a，b，c∈R，a＞b，则下列不等式成立的是(　　) (A)＜　　　　　　(B)＞ (C)＞ (D)a|c|＞b|c| 2.(预测题)设a，b为正实数，则“a＜b”是“a－＜b－”成立的(　　) (A)充分不必要条件　　　 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 3.若x∈(，1)，a＝log2x，b＝2log2x，c＝logx，则(　　) (A)a＜b＜c (B)c＜a＜b (C)b＜a＜c (D)b＜c＜a 4.(2012·舟山模拟)已知0ab，a＋b＝1，则，b，a2＋b2的大小关系是(　　) (A)a2＋b2b (B)ba2＋b2 (C)a2＋b2b (D)无法确定 5.若A＝(x＋3)(x＋7)，B＝(x＋4)(x＋6)，则A，B的大小关系为(　　) (A)AB (B)A＝B (C)AB (D)不确定 6.若1＜a＜3，－4＜b＜2，则a－|b|的取值范围是(　　) (A)(－1,3) (B)(－3,6) (C)(－3,3) (D)(1,4) 二、填空题(每小题6分，共18分) 7.(易错题)以下不等式：①a＜0＜b；②b＜a＜0；③b＜0＜a；④0＜b＜a；⑤ab＞0，a＞b，其中使＜成立的充分条件是　　　　. 8.(2012·临沂模拟)设x，y为实数，满足3≤xy2≤8，4≤≤9，则的最大值是　　　　　　. 9.(2012·福州模拟)设a＞b＞c＞0，x＝，y＝，z＝，则x，y，z的大小顺序是　　　　. 三、解答题(每小题15分，共30分) 10.某公司租赁甲、乙两种设备生产A，B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件，乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费为300元，现该公司至少要生产A类产品50件，B类产品至少140件，所需租赁费最多不超过2 500元，写出满足上述所有不等关系的不等式. 11.已知ba0,xy0,求证： 【探究创新】 (16分)已知奇函数f(x)在R上是单调递减函数，α，β，γ∈R，α＋β＞0，β＋γ＞0，γ＋α＞0，试说明：f(α)＋f(β)＋f(γ)的值与0的关系. 答案解析 1.【解析】选C.特值验证，当a＝1，b＝－1时，A、B均不成立，当c＝0时，a|c|＞b|c|不成立.故选C. 2.【解题指南】对于充要条件问题，主要从两方面入手：看a＜b时a－＜b－是否成立，若成立则充分条件具备，反之不具备，再从a－＜b－入手看a＜b是否成立即可. 【解析】选C.∵0＜a＜b，∴＞＞0， ∴－＜－＜0， 由同向不等式的可加性得a－＜b－，故充分条件具备. 若a－＜b－，则a－b＋(－)＜0， 即(a－b)(1＋)＜0， ∵a，b为正实数，∴1＋＞0，故a－b＜0， ∴a＜b成立，故必要条件具备，故选C. 3.【解题指南】利用对数函数的性质与不等式性质求解. 【解析】选C.∵x∈(，1)，∴－1＜log2x＜0. ∴c－a＝log2x(log2x＋1)(log2x－1)＞0， 即c＞a. a－b＝－log2x＞0，∴a＞b， ∴c＞a＞b，故选C. 4.【解析】选A.特值法：设a＝，b＝， 则a2＋b2＝＋＝， ∴a2＋b2b. 5.【解析】选A.因为(x＋3)(x＋7)－(x＋4)(x＋6) ＝(x2＋10x＋21)－(x2＋10x＋24)＝－30， 故AB. 6.【解题指南】由已知先求出|b|的范围而后求得－|b|范围，再用不等式同向可加性可解. 【解析】选C.由－4＜b＜2得0≤|b|＜4，故－4＜－|b|≤0，又1＜a＜3，故－3＜a－|b|＜3，故选C. 7.【解析】①中a＜0＜b，则＜0，＞0，故＜成立. ②中b＜a＜0，则＞，即＜成立. ③中b＜0＜a，则＞0，＜0，故＞，故＜不成立. ④中0＜b＜a，则＜成立. ⑤中ab＞0，若a＞b＞0，则＜成立，若b＜a＜0，则＜也成立. 答案：①②④⑤ 8.【解题指南】利用待定系数法，即令＝()m·(xy2)n，求得m，n后整体代换求解. 【解析】设＝()m(xy2)n， 则x3y－4＝x2m＋ny2n－m， ∴即 ∴＝()2(xy2)－1， 又由