第九章强度理论（张丽霞）.doc

第九章 强度理论 习 题 9-1 脆性材料的极限应力＝40MPa，＝130MPa，从受力物体内取下列三个单元体(a)、(b)、(c)，受力状态如图示。试按（1）第一强度理论，（2）第二强度理论，判断何者已到达危险状态，设。 解：按第一强度理论 （a）：，危险。其余安全。 按第二强度理论 （b），危险。其余安全。 9-2 塑性材料的极限应力σs＝200 MPa，从受力物体内取下列三个单元体（a）、（b）、（c），受力状态如图示。试按（1）第三强度理论，（2）第四强度理论，判断何者已达到危险状态。 解：按第三强度理论： （a）危险。其余安全。 按第四强度理论：按下列公式计算 全部都不安全。 9-3 工字钢梁受载荷时，某一点处的受力情况表示如下： =120MPa，=40MPa。若[]=140MPa，试按第四强度理论作强度校核。 解： 所以安全。 9-4 某梁在平面弯曲下，已知危险截面上作用有弯矩M＝50.9 ，剪力FS＝134.6 kN，截面为No. 22b工字钢，[]＝160 MPa，试根据第三强度理对梁作主应力校核。 解：A点： C点： B点： 9-5 外伸梁受力及尺寸如图示，设[]＝140 MPa，试选定该梁的工字钢型号，并作主应力校核。 选工字钢 验算翼缘腹板交界处： 最大剪应力（中性轴处） 9-6 圆柱形薄壁容器内直径 D＝80 cm，厚度 t＝0.4 cm，承受内压强 p，如材料的许用应力[]=130 MPa。试按第四强度理论决定最大许可压强 p之值。 解： 9-7 一锅炉内直径D＝1m，受内压强 p＝3MPa，材料的屈服极限σs＝300 MPa，安全系数ns＝2，试用最大剪应力理论计算锅炉的壁厚。 解： 9-8 铸铁圆柱形容器外直径D = 20 cm，壁厚t＝2cm，受内压强p＝4MPa，并在容器两端受轴向压力P＝200 kN作用，设，许用拉应力[+]＝25 MPa，（1）用第二强度理论讲行校核；（2）若在两端加外扭矩Mn＝1000 作用，用第二强度理论校核强度。 解：（1） （2） 安全。 9-9 车轮与钢轨接触点处的主应力为-800MPa，-900MPa，-1100MPa。钢轨材料的许用应力[] = 300 MPa，试对此点作强度校核（选用第三或第四理论）。 解： 更小。 9-10 钢制油罐长度 L＝ 9.6 m，内径 d＝2.6 m，壁厚δ＝8 mm，油罐内承受压强 p=0.6MPa，并承受均匀分布载荷 q 作用。若[]=160MPa，试用第三强度理论求许用均布载荷 q 之值。 解： 9-11 直径为 d = 10 mm的柱塞通过密闭高压容器，并承受扭矩Mn=2作用，容器内压为 ，柱塞材料的抗拉强度＝250 MPa，抗压强度=625 MPa，试按莫尔理论计算危险点的相当应力。 解： 9-12 内径为d，壁厚为t的圆筒容器，内部盛有比重为，高度为H的液体，竖直吊装如图示。试按第三强度理论沿容器器壁的母线绘制圆筒的相当应力图（不计端部影响）。 解： 当 （1）当 （2）当 题 9-3 图 L Mn Mn