机械工程与控制基础 laplace变换 .ppt

第二章 补充内容：拉普拉斯变换 二、拉氏变换的几个基本性质 （1）线性性质 三、几种典型函数的拉氏变换 1、单位阶跃函数u(t) 2、单位斜坡函数 5、指数函数 2、　 4、 用拉普拉斯变换解线性常微分方程，可将微积分运算转化为代数运算，将微分方程变成代数方程，而且有变换表可供利用，因而是一种较为简便的工程数学方法。 一、拉氏变换定义 （2）微分性质 象函数的微分性质 第二章 （3）积分性质 象函数的积分性质 （6）初值定理 （7）终值定理 （4）位移性质 （5）延迟性质 1 f(t) t 斜率=1 f(t) t f(t) t 3、等加速度函数 4、高次方 f(t) t 6、正弦函数 余弦函数 6、单位脉冲函数 t 0 微分法则 7 6解法2 t 0 8 四、拉氏反变换 按定义求拉氏反变换很困难，一般常用部分分式法计算： 部分分式 原函数 分解 查表 注意系数 1、 解： 注意：上面求F（S）的拉氏变换时，是假定。 ，当 时， 上面的方法不能直接使用。 3、