吉林省吉林市第五十五中学2014-2015学年高二数学下学期期中试题文.doc

2014-2015年度下学期期中考试高二数学试卷 （时间120分钟，满分150分） 参考公式： 0.50 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0.455 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 一、选择题（本题有12个小题，第小题5分，合计60分） 1. a=0是复数z=a+bi（a，b∈R）为纯虚数的（ ） A、充分但不必要条件 B、必要但不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 2. 在复平面内，复数对应的点位于（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 3. 如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、…)则在第n个图形中共有（ ）个顶点。 A．(n+1)(n+2) B. (n+2)(n+3) C. D. n 4. 有一段演绎推理：“直线平行于平面,则这条直线平行于平面内所有直线；直线∥平面，直线；则直线∥直线”的结论是错误的原因是： ( ) A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．非以上错误 5. 按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是 A． B． C． D．设有一个直线回归方程为 ,则变量x 增加一个单位时 ( ) A. y 平均增加 1.5 个单位 B. y 平均增加 2 个单位 C. y 平均减少 1.5 个单位 D. y 平均减少 2 个单位与坐标轴的交点是（ ）． A． B． C． D． 8．若直线的参数方程为，则直线的斜率为（ ）． A． B． C． D． 9．直线和圆交于两点，则的中点坐标为（ ） A． B． C． D． 10．圆的圆心坐标是（ ） A． B． C． D． 11．下列在曲线上的点是（ ） A． B． C． D． 12. 圆与的圆心距与曲线的长度的大小关系是（ ）． A． B． C． D．无法比较 二、填空题（本题共4个小题，第个小题5分，合计20分） 13. ，则______. 14. 在复平面上，设点A、B、C ，对应的复数分别为，顺次过A、B、C 做平行四边形ABCD,则点D的坐标为_______________. 15. 直线被圆所截得的弦长为 ． 16. 在极坐标系下，直线与圆的公共点个数是_______． 三、解答题（17题10分，其他的题12分，合计70分） 17．有人要走上一个楼梯，每步可向上走一级台阶或二级台阶，我们用表示 该人走到级台阶时所有可能不同走法的种数，试寻求的递推关系。 18．学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，前餐椅的损坏情况作了一个统计，具体数据如下： 损坏餐椅数 未损坏餐椅数 总 计 前 学习雷锋精神后 总计 (1)求:学习雷锋精神前后餐椅餐椅餐椅 20．在直角坐标中，圆，圆。 (Ⅰ)在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆的极坐标方程，并求出圆的交点极坐标(用极坐标表示)； (Ⅱ)求圆的公共弦的参数方程。 21．在直角坐标系中，以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线，已知过点的直线的参数方程为：，与曲线C分别交于； （Ⅰ）写出曲线C参数方程和直线的普通方程； （Ⅱ）若成等比数列,求的值． 22．在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆的极坐标方程为. （1）求得参数方程； （2）设点在上，在处的切线与直线垂直，根据（1）中你得到的参数方程，确定的坐标. 2014-2015年度下学期期中考试高二数学答题卡 （时间120分钟，满分150分） 一、选择题（本题有12个小题，第小题5分，合计60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B B A D C B D D A B A 二、填空题（本题共4个小题，第个小题5分，合计20分） 13. __________5_______________. 14. __________(3,3)__________. 15. _____________________. 16. ___________2_______________. 三、解答题（17题10分，其他的题