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张家港市崇实初级中学 姚建萍 2016年11月16日 《相似三角形的复习》 ---动态问题中的“A字形”相似 画一画 A D C B A D C B E E 平行型 斜截型 　　过△ABC (∠B ＞∠C )的边AB上一点D作一条直线与另一边AC相交，截得的小三角形与△ABC相似，这样的直线有几条？请把示意图画出来． 例1 如图，在△ABC中，AB＝8 cm，BC＝16 cm. 动点P从点A出发，沿AB边向点B匀速运动 ,速度为2 cm／s，动点Q从点B出发，沿BC边向点C匀速运动 ,速度为4 cm／s .点P与点Q同时出发，设它们的运动时间为t(单位：s).当t 为何值时,△PBQ与△ABC相似？ 议一议 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点M从点B出发，在BA边上以每秒3cm的速度向点A匀速运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒2cm的速度向点B匀速运动，连接MN．设运动时间为t 秒，问t为何值时，△MBN是直角三角形？ 试一试 例2 如图，抛物线 与x 轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y 轴交于点C．动直线EF（EF//x轴）从点C开始，以每秒1个单位的速度沿y 轴负方向平移，且分别交y 轴、线段BC于E、F两点，动点P同时从点B出发，在线段OB上以每秒2个单位的速度向原点O运动．是否存在t，使得△BPF与△ABC相似．若存在， 试求出t的值；若不存在，请说明理由． 跳一跳 1.知识层面：相似的性质及其应用,相似的基本图形； 2.思想方法：分类讨论、数形结合、转化思想…… 3.解题策略：审题时读题标图； 动态问题化为静； 想一想 基本图形常记心. 运动过程要理清； 谢谢大家 如图，在直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA=1，BO=3，将此三角形绕原点O逆时针旋转900，得到△DOC．抛物线 y=ax2+bx+c 经过点A、 B、C. （1）求抛物线的解析式； （2）若点P 是第二象限内抛物线 上的动点， 设抛物线对称轴 l 与 x 轴交于一点E，连接PE，交CD 于点F．求出当△CEF与△COD 相似时点P 的坐标. 课后一思 *