江苏省张家港市梁丰初级中学2015届九年级数学上学期期中试题 苏科版.doc

江苏省张家港市梁丰初级中学2015届九年级数学上学期期中试题 一、精心选一选 1.用配方法解方程，下列配方正确的是（ ） A． B． C． D． 2．线段4 cm、16 cm的比例中项为 ( ) A．20 cm B．64 cm C．±8 cm D．8 cm 是一元二次方程的两个根，则的值是 （ ） A．1． B．5． C．－5． D．6 4.方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为 A．12 B．12或15 C．15 D．不能确定若二次函数的开口向下，则的值是 ( ) A、2 　　 B、-1 C、2或-1　　 D、以上答案都不对 6．抛物线=与坐标轴交点为A．二个交点 B．一个交点 C．无交点 D．三个交点 A．y＝2(x＋2)2＋2 B．y＝2(x－2)2＋2 C．y＝2(x＋2)2－4 D．y＝2(x－2)2－4．如图，在?ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（　　） A．3：2 B． 3：1 C．1：1D．1：2 (第8题图) （第9题图） （第10题图） 9.已知函数y=（x﹣m）（x﹣n）（其中m＜n）的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是（　　） 　A．BC D． 抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论： ①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根． 其中正确结论的个数为（　　） 　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 _______． 12.抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是　 　．是方程的两个实数根，则的值为_________. 14．若二次函数y＝(m＋1)x2＋m2－9有最大值，且图象经过原点，则m＝ ． 15．直线与抛物线只有一个交点，则a的值为若A(－4，yl)，B(－3，)，C(l，y3)为二次函数的图象上的三点，则yl，，y3的大小关系是．用号连接的最大值为 18．将三角形纸片ABC，按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B，折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B、F、C为顶点的三角形与△ABC相似，则BF＝_______． 三、解答题：（本大题共12小题，共70分，解答时应写出必要的计算过程或文字说明）19．（本题满分分）解下列方程： （1） （2） （）. 20．（6分）如图，在△ABC中，AB＝12cm，BC＝8cm，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥BC交AB于点E．(1)求证：BE＝ED；(2)求AE的长． 21．（6分）已知：关于x的一元二次方程 x2－(m2＋2)x＋m2＋1＝0(m≠0) (1)证明：方程有两个不相等的实数根； (2)设方程的两个实数根分别为x1，x2，（其中x1x2）．若y是关于m的函数，且y＝x2－2x1－1，求这个函数关系式． 22．（6分）如图，抛物线y＝x2－4x＋k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C(0，－5)． (1)k＝ ；点A的坐标为 ；点B的坐标为 ； (2)设抛物线y＝x2－4x＋k的顶点为M，求三角形ABM的面积． 23．（分）α，且DM交AC于F，ME交BC于G．α＝45°，AB＝，AF＝3，求FC和FG的长． 25．(8分)如图，已知二次函数x2＋bx＋c的图象过A(2，)，B(0，6)两点． 求这个二次函数的解析式设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结BABC，求ABC的面积 26．(10分) 如图，点A是x轴正半轴上的动点，点B的坐标为（0，4），将线段AB的中点绕点A按顺时针方向旋转90°得点C，过点C作x轴的垂线，垂足为F，过点B作y轴的垂线与直线CF相交于点E，点D是点A关于直线CF的对称点，连接AC、BC、CD，设点A的横坐标为t．（1）（1）线段AB与AC的关系是?；数量关系是__ _____.（2）当t=2时，求CF的长；（3）当t为何值时，点C落在线段BD上？求出此时点C的坐标；（4）设BCE的面积为S，求S与t之间的函数关系式． (12分) 如图，已知抛物线（b，c是常数，且c0）与x轴分别交于点A，B（点A位于点B的左侧），与y轴的负半轴交于点C