第一章基本概念.doc

第一章 基本概念 （一）目的与要求 1、理解统计结构、总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，了解经验分布函数、次序统计量、正态分布族和多元正态分布族的性质。 2、掌握正态分布和分布、分布、分布的定义及性质，了解分位数的概念并会查表计算。 3、掌握来自正态总体的抽样分布。 （二）教学内容 第一节 统计结构和常用分布族 1、主要内容 统计结构，常用分布族。 2、基本概念和知识点 二项分布族，Poisson分布族，均匀分布族，正态分布族，Gamma分布族，Beta分布族，Fisher Z分布族，t分布族，多项分布族，多元正态分布族。 3、问题与应用 要求学生理解统计结构的概念，正态分布族和多元正态分布族的性质。 第二节 总体与样本 1．主要内容 总体，样本，样本矩，经验分布函数。 2．基本概念和知识点 总体与总体分布，样本与经验分布函数，分组数据统计表，频率直方图，五数概括和箱线图。 3．问题与应用 要求学生掌握总体及样本相关特征数的计算（包括集中趋势：均值、分位数、众数；离散趋势：方差、标准差、四分位差、离散系数、极差；分布形状：偏度、峰度），了解经验分布函数及箱线图。 第三节 统计量及其分布 1、主要内容 统计量，样本均值及其抽样分布，样本方差及其抽样分布，样本矩及其函数，次序统计量及其分布。 2、基本概念和知识点 统计量，样本均值，样本方差，样本矩，次序统计量。 3、问题与应用（能力要求） 要求学生掌握统计量的概念，样本均值（在正态总体或大样本情况下）、样本方差（在正态总体情况下）的分布及推导过程。 第四节 三大抽样分布 1、主要内容 分布，分布和分布，正态总体的分布。 2、基本概念和知识点 分布，分布和分布，正态总体的分布。 3、问题与应用（能力要求） 要求学生了解分布，分布和分布的推导，掌握正态总体下的常用抽样分布。 第五节 充分统计量 1、主要内容 充分性概念，充分性判别。 2、基本概念和知识点 因子分解定理 3、问题与应用 要求学生应用因子分解定理判别充分统计量。 （三）课后练习 各节2-4题。 （四）教学方法与手段 本章以课堂教学为主，结合课堂练习与讨论、课后习题及答疑等方式使学生较好的掌握重点和难点。本章教学应特别注意与概率论知识点的过渡与衔接。 第二章 参数估计 （一）目的与要求 1、理解参数的点估计、估计量与估计值的概念。掌握矩估计法（一阶、二阶）和最大似然估计法。 2、了解估计量的相合性（一致性）、无偏性、有效性（最小方差性）的概念，并会验证统计量的这三种性质。 3、了解贝叶斯统计推断方法及贝叶斯估计的计算。 4、了解区间估计的概念，掌握单正态总体、两正态总体的均值与方差的置信区间的计算。 （二）教学内容 第一节 点估计 1、主要内容 矩估计法（一阶、二阶），极大似然估计法。 2、基本概念和知识点 参数的点估计、估计量与估计值的概念，矩估计法（一阶、二阶）和极大似然估计法。 3、问题与应用（能力要求） 要求学生理解参数的点估计、估计量与估计值的概念，掌握矩估计（一阶、二阶）和极大似然估计的计算。 第二节 估计量的优良性准则 1、主要内容 估计量的相合性（一致性）、无偏性、有效性（最小方差性）。 2、基本概念和知识点 无偏性；有效性；一致性。 3、问题与应用（能力要求） 要求学生了解估计量的相合性（一致性）、无偏性、有效性（最小方差性）的概念，并会验证估计量的相合性（一致性）、无偏性、有效性（最小方差性）。 第三节 贝叶斯估计 1、主要内容 贝叶斯统计的推断基础，贝叶斯公式，贝叶斯估计。 2、基本概念和知识点 贝叶斯公式的密度函数形式，贝叶斯估计。 问题与应用 了解贝叶斯公式及贝叶斯估计的计算。 第四节 区间估计 1、主要内容 单正态总体、两正态总体参数的区间估计与非正态总体的区间估计。 2、基本概念和知识点 置信区间；单正态总体的均值与方差的置信区间；双正态总体的均值差与方差比的置信区间；非正态总体的均值与方差的置信区间。 3、问题与应用 要求学生理解区间估计的概念，会求正态总体的均值与方差的置信区间，了解非正态总体的区间估计方法原理。 （三）课后练习 各节3-5题。 （四）教学方法与手段 本章以课堂教学为主，结合课堂练习与讨论，课后习题及答疑等方式使学生较好的掌握本章的重点和难点。本章教学需特别注意各种估计方法的运用条件。 第三章 假设检验 （一）目的与要求 1、理解假设检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误。 2、掌握单正态总体均值的检验，两正态总体均值差的检验，正态总体方差的检验。 3、了解其他分布参数（包括指数分布参数、比例p等）的假设检验。 4、初步了解非参数