(31平方根导学案.doc

3.1 平方根导学案 学习目标 班级 姓名 了解平方根的概念，会用根号表示； 了解平方与开平方互为逆运算，会用平方运算求平方根。 学习重点：平方根的概念和求法。 自主探究：(1) 一个正方形的面积为1.44平方米,这个正方形边长为多少? 你是怎么想的?什么数的平方等于1.44 ? (2) 什么数的平方等于16 ? 1.平方根的定义：如果一个数的 等于,那么这个数叫做的平方根,也叫做的二次方根.一个正数的平方根可表示为 ,其中叫做 . 请分别说出49, 1/25, 0的平方根. 2.平方根的性质： 一个正数有正负两个平方根,它们互为 ;零的平方根是 ， 没有平方根. 3. 开平方的概念: 求一个数的 的运算叫做开平方，它是 的逆运算 4.算术平方根的概念: 正数的 和零的 ,统称算术平方根 【例1】下列各数有没有平方根？如果有，求出它的平方根与算术平方根，如果没有，请说明理由. （1）25；（2）0.0081；（3）(－7)2；（4）－0.36. 练习1. 判断下列说法是否正确： (1)∵(－0.6)2=0.36, ∴－0.6是0.36的一个平方根.……………………………………（ ） (2)∵0.8＝0.64, ∴0.64的平方根是0.8.……………………………………………（ ） (3)∵，∴.…………………………………………………………（ ） (4)∵, ∴.…………………………………………………（ ） 【例2】先说出下列各式的意义，再计算： （1）；（2） ；（3）；（4）. 练习2. 下列等式中错误的是（ ） A. B. C. D. 基础自测 1. 4的平方根是……………………………………………………………（ ） A．2 B．4 C． D． 2. 的算术平方根是A. 4 B. －4 C. 2 D. ±2 3. 用数学式子表示“的平方根是”应是……………………………………（ ） 4. 下列说法正确的是…………………………………………………………………（ ） A. 1的平方根是1 B. 1的算术平方根是1 C. –1是1的算术平方根 D. –1的平方根是－1 5.如果某数的一个平方根是－6，那么这个数为________． ，则这个数是　　　，它的平方根是　　　 8. 求下列各数的平方根. (1)36； (2)； (3)0； (4). 9.计算：（1）； （2）； （3）； （4）. 10. 的算术平方根是…………………………………………………（ ） A．3 B． C． D． 11. (02荆门市)一个数的算术平方根为，比这个数大2的数是………………………………（ ） A. B.－ C. +2 D. 12. .数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，有平方根的是…………………（ ） A. a B. －a C. –a2 D. a3 13. 算术平方根是它本身的数是 ． 14. 计算：①；②；③；④. 15. 已知一个长方形的长是宽的2倍，面积72平方米，求这个长方形的周长。